Bài 5:

Gọi a là số tổ cần chia và a∈Na∈N*

24 chia hết cho a => a thuộc Ư(24) , a nhiều nhất

108 chia hết cho a => a thuộc Ư(108) , a nhiều nhất

Vậy a là ƯCLN ( 24;108)

U(108) = {1;2;3;4;6;9;12;18;27;36;54;108}

U(24) = { 1;2;3;4;6;8;12;24}

UCLN(24;108) = { 12 }

Vậy có thể chia được nhiều nhất 12 tổ .

Khi đó mỗi tổ có :

Số bác sĩ là : 24 : 12 = 2 ( bác sĩ )

Số y tá là : 108 : 12 = 9 ( y tá )

Vậy có thể chia đều được cho 12 tổ

Bài 6:

Gọi số nhóm chia được là x

Theo đề bài ta có 18⋮⋮x; 24⋮⋮x nên x∈∈ƯC(18;24)

Mà x lớn nhất => x = ƯCLN(18;24)

Ta có 18 = 2.322.32; 24 = 23.323.3

=> ƯCLN(18;24) = 2.3 = 6

Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 6 nhóm

Khi đó mỗi nhóm có 18 : 6 = 3 bạn nam, 24 : 6 = 4 bạn nữ

Bài 7:

Số tổ thầy phụ trách chia được nhiều nhất là a tổ

a ⋮ 195, a ⋮ 117 

⇒  a ∈ƯCLN(195;117)=>a∈ƯCLN(195;117)=39

Vậy thầy giáo có thể chia được nhiều nhất 39 tổ

Mỗi tổ có số nam là :

195:39=5 (bạn nam)

Mỗi tổ có số bạn nữ là :

117:39=3 (bạn nữ)

Bài 8:

Gọi số tổ là x.

Ta có: 24 chia hết cho x

            208 chia hết cho x

Suy ra x là ước chung của 24 và 208.

Vì theo đề bài x nhiều nhất nên x là ước chung lớn nhất của 24 và 208.

Ta có: 24=2³×3

            208=2⁴×13

Vậy ƯCLN(24,208)=2³=8

Như vậy số tổ chia được nhiều nhất là 8 tổ.

Số bác sĩ và y tá ở mỗi tổ là:

24 : 8 = 3 ( bác sĩ )

208 : 8 = 26 ( y tá)