$\text{ a. Ta có : Một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của }$

$\text{số đó chia hết cho 3}$

$\text{⇒ 6 + * + 7 ⫶ 3}$

$\text{⇒ 13 + * ⫶ 3}$
$\text{Mà 0⩽*⩽9 ( do * là chữ số )}$
$\text{⇒ * ∈ { 2; 5; 8} ( vì 6 + 2 + 7 ⫶ 3 ; 6 + 5 + 7 ⫶ 3; 6 + 8 + 7 ⫶ 3 )}$

$\text{Vậy ta thay * bằng 2; 5; 8}$
$\text{b. Ta có :}$

$\text{Những số chia hết cho  2 có tận cùng là 0; 2; 4; 6; 8}$

$\text{Những số chia hết cho  5 có tận cùng là 0; 5}$
$\text{⇒ Những số chia hết cho cả 2 và 5 có tận cùng là 0}$
$\text{⇒ b=0}$
$\text{⇒ $\overline{35a0}$ ⫶ 3 và 9}$
$\text{⇒ $\overline{35a0}$ ⫶ 9 ( vì 9 ⫶ 3 nên số nào chia hết cho 9 cũng}$

$\text{chia hết cho 3 )}$
$\text{Mà một số chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của}$

$\text{số đó chia hết cho 9}$
$\text{Nên 3+5+a+0 ⫶ 9 }$
$\text{⇒ 8 + a ⫶ 9 Mà 0⩽a⩽9 ( do a là chữ số )}$
$\text{Nên a chỉ có thể bằng 1 ( do 8+1 ⫶ 9 )}$
$\text{Vậy a=9 ; b = 0}$
`@Ly-chan`

$\text{a) Để 6*7 chia hết cho 3 thì 6 + * + 7 chia hết cho 3}$

$\text{⇒ 13 + * chia hết cho 3}$

$\text{⇒ * = 2 hoặc * = 5 hoặc * = 8}$

$\text{b) Để 35ab chia hết cho 2 thì b là số chẵn.}$

$\text{Để 35ab chia hết cho 3 thì 8 + a + b chia hết cho 3}$

$\text{⇒ a + b = 1 hoặc a + b = 4 hoặc a + b = 7 hoặc a + b = 10 hoặc a + b = 13 hoặc a + b = 16 hoặc a + b =19}$ 

$\text{Để 35ab chia hết cho 5 thì b là số 0 hoặc 5.}$

$\text{Để 35ab chia hết cho 9 thì 35ab chia hết cho 3.}$

$\text{Vậy b là số 0 để chia hết cho 2 và 5 ⇒ a = 1 hoặc 4 hoặc 7.}$