Cho (O,R) có đường kính AB cố định . Vẽ đường kính MN của tròn (O,R) . Tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q
Cho (O,R) có đường kính AB cố định . Vẽ đường kính MN của tròn (O,R) . Tiếp tuyến của đường tròn (O,R) tại B cắt các đường thẳng AM, AN lần lượt tại các điểm Q, P a) chứng minh tứ giác AMBN là hình chữ nhật b)chứng minh: 4 điểm M,N,P,Q cx thuộc đường tròn c) gọi E là trung điểm của BQ , đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại điểm F . Chứng minh F là trung điểm của BP và ME // NF
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì MN,AB là đường kính của (O)
$\to MN=AB\to ANBM$ là hình chữ nhật
b.Ta có MN,AB là đường kính của (O)
$\to BM\perp AQ, BN\perp AP$
Mà $AB\\perp PQ\to AM.AQ=AB^2=AN.AP$
$\to\dfrac{AM}{AP}=\dfrac{AN}{AQ}$
$\to\Delta AMN\sim\Delta APQ(c.g.c)$
$\to \widehat{AMN}=\widehat{APQ}\to MNPQ$ nội tiếp
c.Vì E là trung điểm BQ
$\to OE$ là đường trung bình $\Delta ABQ\to OE//AQ$
Mà $OF\perp OE\to OF\perp AQ\to OF//AP$
Mà O là trung điểm AB
$\to F$ là trung điểm BP
Ta có $\widehat{QMB}=\widehat{BNP}=90^o,\widehat{QBM}=\widehat{BPN} (MB//AN)$
$\to \Delta MBQ\sim\Delta NPB(g.g)$
Mà E,F là trung điểm QB,BP
$\to\Delta MEQ\sim\Delta NFB\to\widehat{MEQ}=\widehat{NFB}\to ME//NF$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK