Câu 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(0;1) tạo với một tam giác cân tại giao điểm của Câu 2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho cho hai đường thẳng . . Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm P(2; –1) sao cho đường thẳng đó cắt hai đường thẳng d1 và d2 tạo ra một tam giác cân có đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng d1, d2. Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng , và điểm . Viết phương trình đường thẳng  đi qua I và cắt lần lượt tại A và B sao cho Câu 4. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng , . Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M(1;–1) cắt (d1) và (d2) tương ứng tại A và B sao cho . Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 0). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt hai đường thẳng lần lượt tại A, B sao cho MB = 3MA. Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M(1; 1). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M và cắt hai đường thẳng lần lượt tại A, B sao cho Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ , cho đường thẳng và điểm . Lập phương trình đường thẳng  cách điểm một khoảng bằng và tạo với đường thẳng một góc bằng . Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng và đường tròn . Tìm M thuộc (d) và N thuộc (C) sao cho chúng đối xứng qua điểm A(3; 1). Câu 9. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng và điểm . Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho tam giác OMN (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng . Câu 10. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho các điểm A(0; 1) B(2; –1) và các đường thẳng có phương trình: ; . Chứng minh d1 và d2 luôn cắt nhau. Gọi P = d1  d2. Tìm m sao cho lớn nhất. Câu 11. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng và 2 điểm . Tìm điểm M trên d sao cho nhỏ nhất. Câu 12. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (): và hai điểm , . Tìm điểm M () sao cho có giá trị nhỏ nhất.