Đáp án:

a/ Xét tam giác AMB và tam giác EMC có:BM = MC (M là trung điểm của BC)góc AMB = góc EMC (vì 2 góc đối đỉnh)AM = EM (GT)=> tam giác AMB = tam giác EMC.

b/ Xét tam giác AMC và tam giác EMB có:AM = EM (GT)góc AMC = góc EMB (đđ)BM = MC (M là trung điểm BC)=> tam giác AMC = tam giác EMB.=> góc CAM = góc MEB (hai góc t/ư)Mà hai góc này ở vị trí slt=> AC // BE.

c/ Ta có: AB = CE (tam giác AMB = tam giác EMC)Mà BI = KC (GT)=> AB - BI = EC - KChay AI = EK.Xét tam giác AMI và tam giác EMK có:AM = EM (GT)góc IAM = góc KEM (tam giác AMB = tam giác EMC)AI = EK (cmt)=> tam giác AMI = tam giác EMK.=> góc AMI = góc EMK (hai góc t/ư)Mà ta có: góc EMK + góc AMK = 1800 (kề bù)=> góc AMI + góc AMK = 1800hay góc IMK = 1800.hay I; M; K thẳng hàng.---> đpcm.

 chúc bn học tốt <3