Đáp án:có MD vuông góc với AB -> Góc MDA =90độ
ME vuông góc vơi AC -> Góc MEA = 90 độ
Xét Tứ giác ADME có
MDA =90 MEA= 90 DAE=90
-> tứ giác ADME là hình chữ nhật
c) có AM là đường trung tuyến BC -> AM=BM=MC ( tính chất đường trung tuyến)
xét tam giác AME và tam giác CME có
AM=MC
ME là cạnh chung
góc AEM= góc CME = 90
-> Tam AME=tam giac CME ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
-> AE=AC
Xét tứ giác AMCN có
AE=CE, ME=NE
-> 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
-> tứ giác AMCN là hình bình hành
mà có AM=Cm
-> tứ giác AMCN là hình thoi
mình chưa giải được câu b mong bạn thông cảm vì mình cũng đang học chung với bạn mà thôi

Giải thích các bước giải:

Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM . từ M kẻ Md vuông góc với AB , kẻ ME vuông góc với AC.

A) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật 

B) Gọi I là trung điểm của AM. chứng minh D,E , I thẳng hàng

C) Gọi N là điểm đối xứng của M qua E . chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi.

D) Chứng minh BDME là hình bình hành

E) điều kiện gì của tam giác ABC để AMCN là hình vuông