Đáp án:

 Bạn tự kẻ hình nhé

Giải thích các bước giải:

 xét ΔABC cân tại A⇒ AB=AC, ∠ABC=∠ACB

có: ∠ABD=∠DBC=∠ABC/2, ∠ACE=∠ECB=∠ACB/2

do đó: ∠DBC=∠ECB

xét ΔBEC và ΔCDB có: 

BC: chung

∠ABC=∠ACB(gt)

∠DBC=∠ECB(gt)

Vậy....

b, Theo câu a ta có:ΔBEC = ΔCDB

⇒BE=CD

Mà AB=AC⇒AB-BE=AC-CD

⇒AE=AD

Vậy.......

c,

Xét △AEH và △ADH có:

AD=AE (CMT)

∠A₁=∠A₂ ( tia phân giác AH của A)

Cạnh AH chung

⇒△AEH=△ADH (c.g.c)

⇒∠H₁=∠H₂ ( 2 góc tương ứng )

Mà ∠H₁+∠H₂=180 ( kề bù )

⇒∠H₁=∠H₂=18021802=90

⇒AH⊥ED (1)

Xét △ABK và △ACK có :

AB=AC (gt)

∠A₁=∠A₂ (CMT)

Cạnh AK chung

⇒△ABK=△ACK (c.g.c)

⇒∠K₁=∠K₂ ( 2 góc tương ứng )

Mà ∠K₁+∠K₂=180

⇒∠K₁=∠K₂=18021802=90

⇒AK⊥BC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ED song song với BC

⇒∠D₂=∠B₂ ( 2 góc so le trong )

Mà ∠B₁=∠B₂

⇒∠D₂=∠B₁

⇒△BED cân tại E

⇒EB=ED

Mà EB = CD

⇒EB=ED=CD