Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng: p4 – q4 chia hết cho 240 mong các bạn giúp mình ko spam và chép mạng ạ - câu hỏi 586885
Với q, p là số nguyên tố lớn hơn 5 chứng minh rằng: p4 – q4 chia hết cho 240 mong các bạn giúp mình ko spam và chép mạng ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Ta có: p4-q4-(p4-1)-(q4-1); 240 - 8.2.3.5. Ta cần chứng minh p4-1 chia hết cho 240
- Do p>5 nên p là số lẻ
+ Mặt khác: p4-1-(p-1)(p+1)(p2+1)
=> (p-1) và (p+1) là hai số chẵn liên tiếp => (p-1)(p+1) chia hết cho 8
+ Do p là số lẻ nên p2 là số lẻ => p2+1 chia hết cho 2
p > 5 nên p có dạng
+ p-3k+1 => p-1-3k+1-1-3k chia hết cho 3 =>p4 - 1 chia hết cho 3
..............................
Tương tự ta cũng có q4 - 1 chia hết cho 240 .
Vậy (p4-1)-(q4-1) = p4 - q4 cho 240
~~Chúc bạn học tốt~~
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK