2 + (-3) + 4 + (-5) + ... + 2008 + (-2009) + 2010 + (-2011) + 2012

Nhận xét: Quy luật là các số chẵn dương, các số lẻ âm.

Nhóm từng cặp số, ta có:

[2 + (-3)] + [4 + (-5)] + ... + [2008 + (-2009)] + [2010 + (-2011)] + 2012

= (-1) + (-1) + ....... + (-1) + (-1) + 2012. (1)

Với mỗi chẵn nhỏ hơn 2012 ở biểu thức đầu thì có 1 số (-1) ở biểu thức (1)

Biểu thức (1) = [(2010 - 2) / 2 + 1]×(-1) + 2012 = 1005 × (-1) + 2012 = 1007

Vậy tổng cần tìm là 1007.

Đáp án:

\(1010\)

Giải thích các bước giải:

\(2+(-3)+4+(-5)+...+2008+(-2009)+2010+(-2011)+2012 (2011\) số số hạng)

\(= [2+(-3)] + [4+(-5)] +...+ [2008+(-2009)] + [2010+(-2011)] +2012\)(1005 cặp và lẻ 1 số)

\(= (-1) + (-1) + (-1) +...+ (-1) +2012\)(1005 số -1 và lẻ số 2012)

\(= (-1).1005 +2012\)

\(= -1005 +2012\)

\(= 1010\)

                                                      ~ CHÚC BẠN HỌC TỐT ~