Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 30/2 = 15(cm)

Gọi x(cm) là chiều dài hình chữ nhật(0<x<15)

Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 - x

vì tăng chiều rộng 1cm và chiều dài 2cm thì diện tích tăng thêm 23cm² nên ta có phương trình:

(x + 2)(15 - x + 1) - x(15 - x) = 23

⇔ 15x - x² + x + 30 - 2x + 2 - 15x + x² = 23

⇔ -x + 32 = 23

⇔ -x = -9

⇔ x = 9

Chiều rộng hình chữ nhật là: 15 - 9 = 6

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 9cm và chiều rộng hình chữ nhật là 6cm

Đáp án:

 Chiều dài: 9cm

 Chiều rộng: 6cm

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: `30/2=15cm`

Gọi `a` (cm) là chiều dài ban đầu của hình chữ nhật

Gọi `15 - a` (cm) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật

⇒Diện tích ban đầu là: `a(15 - a) (cm^2)`

   Diện tích sau khi tăng thêm chiều dài và chiều rộng là: `(a + 2)(15 - a + 1) (cm^2)`

Vì diện tích tăng thêm `23 cm^2` nên, ta có:

`(a + 2)(15 - a + 1) - a(15 - a) = 23`

`⇔15a - a^2 + a + 30 - 2a + 2 - (15a - a^2) = 23`

`⇔15a - a^2 + a + 30 - 2a + 2 - 15a + a^2 = 23`

`⇔-a + 32 = 23`

`⇔-a = -9`

`⇔a = 9`

Thay `a = 9` vào `15 - a`, ta có:

`15 - 9 = 6`

Vậy chiều dài và chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật lần lượt là: `9cm; 6cm`