Bài 2

Gọi số tự nhiên cần tìm là $\overline{ab}$ ($a, b \in \mathbb{N}, 0 \leq b \leq 9, 1 \leq a \leq 9$).

Do chữ số hàng chục nhỏ hơn 2 lần chữ số hàng đơn vị là 1 đơn vị nên ta có

$a = 2b - 1$

Lại có nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì được số mới bé hơn số cũ là 18 đơn vị nên

$\overline{ab} - \overline{ba} = 18$

$<-> 10a + b - (10 b + a) = 18$

$<-> 9a - 9b = 18$

$<-> a - b = 2$

Vậy ta có hệ

$\begin{cases} a - 2b = -1\\ a - b = 2 \end{cases}$

Giải ra ta có $a = 5, b = 3$

Vậy số cần tìm là $53$.

Bài 3

Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$($a, b \in \mathbb{N}, 0 \leq b \leq 9, 1 \leq a \leq 9$).

Do tổng các chữ số bằng 9 nên

$a + b = 9$

Lại có 8 lần chữ số này bằng chữ số kia nên

$8a = b$ hoặc $8b = a$.

Vậy ta có hai hệ

$\begin{cases} a + b = 9\\ 8a = b \end{cases}$ hoặc $\begin{cases} a + b = 9\\ 8b = a \end{cases}$

Suy ra $a = 8, b = 1$ hoặc $a = 1, b = 8$

Vậy số cần tìm là $81$ hoặc $18$.