Trang chủ Toán Học Lớp 9 Đường thẳng d đi qua trọng tâm G tam giác...

Đường thẳng d đi qua trọng tâm G tam giác ABC , lần lượt cắt các cạnh AB và AC tại M và N . Chứng minh AB/AM + AC/AN =3 câu hỏi 584953 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Đường thẳng d đi qua trọng tâm G tam giác ABC , lần lượt cắt các cạnh AB và AC tại M và N . Chứng minh AB/AM + AC/AN =3

Lời giải 1 :

Đáp án Ở Dưới

 

Giải thích các bước giải:

Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB; các đường thẳng d1,d2 đi qua G và song song với AB,AC và cắt AC,AB tại L,H. Khi đó ta có: GL//AB=>AB/GL=BJ/GJ=3; GL//AM=>GL/AM=NG/MN.

Nhân hai đẳng thức theo vế thì được AB/AM=3NG/MN (*).

Một cách tương tự ta cũng chứng minh được AC/AN=3MG/MN (**).

Cộng (*) và (**) theo vế thì được AB/AM+AC/AN=3(NG+MG)/MN=3

Hi được hôm

 

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK