Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh: a) tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC b) H là giao điểm các đường phân giác c
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE và CF đồng quy tại H. Chứng minh: a) tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC b) H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF; c) BH.BEBE+CH+CFCF=BC2
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a> Chứng minh được tam giác AFH đồng dạng với tam giác ADB => AF*AB=AH*AD
chứng minh tương tự có AH*AD=AE*AC => AF*AB=AE*AC kết hợp với góc ABC chung ra câu a
b> chứng minh được tam giác FHD đồng dạng với tam giác EHC từ dó chứng minh ra tam giác EHF đồng dạng với tam giác CHB suy ra FEH=BCF .
Chứng minh tương tụ có DEH=BAH
cm được BAH=BCF suy ra EH là phân giác FED . Chứng minh tương tự ra câu b
C>BH*BE=BD*BC (cm được :) )
CH*CF=DC*BC
cộng theo vế ra câu c
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK