cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Từ D vẽ tia Dx vuông góc với BC tại E. Trên tia Dx lấy điểm K sao c
cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Từ D vẽ tia Dx vuông góc với BC tại E. Trên tia Dx lấy điểm K sao cho E là trung điểm của DK. Chứng minh rằng: a) Tam giác AMC=tam giác DMB b) AC song song BD c) MA=MK d) AK song song với BC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a )
Xét $ΔAMC$ và $ΔDMB$ có :
$AM$ = $DM$ ( gt )
$\widehat{AMC}$ = $\widehat{DMB}$ ( đối đỉnh )
$BM$ = $CM$ ( $M$ là trung điểm của $BC$ )
$⇒$ $ΔAMC$ = $ΔDMB$ ( c.g.c )
b )
Ta có :
$\widehat{CAM}$ = $\widehat{BDM}$ ( $ΔAMC$ = $ΔDMB$ )
Mà 2 góc này lại ở vị trí so le trong
$⇒$ $AC$ // $BD$
c )
Ta có :
$\widehat{MEK} + $\widehat{MED}$ = $180^{o}$ ( kề bù )
$90^{o}$ + $\widehat{MED}$ = $180^{o}$
$⇒$ $\widehat{MED}$ = $180^{o}$ - $90^{o}$
$⇒$ $\widehat{MED}$ = $90^{o}$
Xét $ΔMEK$ và $ΔMED$ có :
$ME$ cạnh chung
$ED$ = $EK$ ( gt )
$\widehat{MEK}$ = $\widehat{MED}$ = $90^{o}$ ( cmt )
$⇒$ $ΔMEK$ = $ΔMED$ ( 2 cạnh góc vuông )
$MA$ = $MK$ ( đpcm )
d )
Ta có :
Xét $ΔABD$ có :
$AM$ = $DM$ ( gt )
$KE$ = $DE$ ( gt )
$⇒$ $AK$ // $BC$ ( tính chất đường trung bình của tam giác )
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK