Đáp án:

a. 4,8.10^-7 T

b. 4,81.10^-7T 

Giải thích các bước giải:

Hình vẽ minh họa

a. Góc $\alpha$ có giá trị là:

\[\cos 2\alpha  = \frac{{{x^2} + {x^2} - {d^2}}}{{2.{x^2}}} = \frac{{{{50}^2} + {{50}^2} - {{80}^2}}}{{{{2.50}^2}}} =  - 0,28\]

Cảm ứng từ của hai dây tại M:
\[{B_2} = {B_1} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_1}}}{x} = {4.10^{ - 7}}T\]

Cảm ứng từ tổng hợp là:

\[B = \sqrt {{B_1}^2 + {B_2}^2 - 2{B_1}{B_1}\cos \left( {180 - 2\alpha } \right)}  = \sqrt {{B_1}^2 + {B_2}^2 + 2{B_1}{B_1}\cos \left( {2\alpha } \right)}  = 4,{8.10^{ - 7}}T\]

b. Ta dễ dàng nhận ra 3 độ dài tạo thành một tam giác vuông tại dây I1 ( 60 - 80 - 100 ).

Cảm ứng từ của mỗi dây tại điểm N là:\[\begin{array}{l}
{B_1} = {2.10^{ - 7}}\frac{{{I_1}}}{{0,6}} = 3,{33.10^{ - 7}}T\\
{B_2} = {2.10^{ - 7}}.\frac{{{I_2}}}{1} = {2.10^{ - 3}}T
\end{array}\]

Góc tạo bởi 2 cảm ứng từ trên là:

\[\cos \alpha  = \frac{{60}}{{100}} = 0,6\]

Cảm ứng từ tại N có giá trị là:

\[B = \sqrt {{B_1}^2 + {B_2}^2 - 2{B_1}{B_1}\cos \left( {180 - \alpha } \right)}  = \sqrt {{B_1}^2 + {B_2}^2 + 2{B_1}{B_1}\cos \left( \alpha  \right)}  = 4,{81.10^{ - 7}}T\]