Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC). Gọi E là trung điểm của BC. Qua E vẽ EP vg AB tại P, vẽ EQ vg AC tại Q a) Chứng minh tứ giác APEQ là hình chữ nhật b)
Lời giải 1 :
a)TC:∠PAQ=∠APE=∠EQA=90
⇒ APEQ là hình chữ nhật
b)Xét ΔABC có :
EQ//AB
BE=EC
⇒AQ=AC
Mà EQ=QD(gt)
⇒ AECD là hình bình hành
Mà ED ⊥ AC
⇒ AECD là hình thoi
c)Gọi giao điểm của PQ và AH là O
Xét Δ ABC có:
PE // AC
BE=EC
⇒ BP=PA
Mà AQ=QC
⇒PQ là đường trung bình trong ΔABC
⇒PQ// BC
Mà AH ⊥ BC
⇒PQ⊥AH(1)
Xét ΔAHC có:
OQ//HC(PQ//BC)
AQ=QC
⇒ AO = OH(2)
Từ (1) và (2)
⇒ ΔAPH cân tại P
⇒ AP = PH
Mà EQ=AP
⇒EQ=PH
⇒ EHQP là hình thang cân
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK