Chương 1: Đoạn Thẳng

Đặt tên cho các điểm và đường thẳng còn lại ở hình 6.

Vẽ 3 điểm A,B,C và ba đường thẳng  a, b, c.

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a. Điểm C nằm trên đường thẳng a.

b. Điểm B nằm ngoài đường thẳng b.

Vẽ hình theo các kí hiệu sau: A ∈ p; B ∉ q.

Cho đường thẳng m, điểm A thuộc đường thẳng m điểm B không thuộc đường thẳng m.

a. Vẽ hình và kí hiệu.

b. Có những điểm khác điểm A mà cũng thuộc đường thẳng m không? Hãy vẽ hai điểm như thế và viết kí  hiệu.

c. Có những điểm không thuộc đường thẳng m mà khác với điểm B không? Hãy vẽ hai điểm như thế  và viết kí hiệu.

Đố:  Hãy gấp một tờ giấy. Trải tờ giấy lên mặt bàn rồi quan sát xem nếp gấp có phải hình ảnh của một đường thẳng không ?            

Ở hình 10 thì ba điểm A,B,C hay 3 điểm A,M,N thẳng hảng? Lấy thước thẳng để kiểm tra.

 Xem hình 11 và gọi tên: 

a. Tất cả các bộ ba điểm thẳng hàng.

b. Hai bộ ba điểm không thẳng hàng.

Vẽ:

a. Ba điểm M,N,P thẳng hàng.

b. Ba điểm C,E,D thẳng hàng và sao cho điểm E nằm giữa hai điểm C và D.

c. Ba điểm T,Q,R không thẳng hàng.

Xem hình 12 và điền vào chỗ trống trong các phát  biểu sau:

1. Điểm …nằm giữa hai điểm M và N.
2. Hai điểm R và N nằm … đối với  điểm M.
3. Hai điểm … nằm khác phía đối với …

Xem hình 13 và gọi tên các điểm:

a. Nằm giữa 2 điểm M và P.

b. Không nằm giữa hai điểm N và Q.

c. Nằm giữa hai điểm M và Q.

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a. Điểm M nằm giữa hai điểm A và B; điểm N không nằm giữa hai điểm A và B(  Ba điểm N,A,B thẳng hàng).

b. Điểm B nằm giữa A và N; điểm M nằm giữa hai điểm A và B.

Đố: Theo hình 14  thì ta có thể trồng 12  cây thành 6 hàng, mỗi hàng  4 cây . Hãy vẽ sơ đồ trồng 10 cây thành 5 hàng,  mỗi hàng 4 cây.

Quan sát hình 21 và cho biết những nhận xét sau đúng hay sai:

a.  Có nhiều đường “Không thẳng”  đi qua hai điểm A và B.

b. Chỉ có một đường thẳng đi qua 2 điểm A và B.

a. Tại sao không nói: ”Hai điểm thẳng hàng”?

b. Cho ba điểm A,B,C trên trang giấy và một thước thẳng(không chia khoảng). Phải kiểm tra thế nào để biết 3 điểm đó có thẳng hàng hay không?

Lấy bốn điểm  M,N,P,Q trong đó có 3 điểm M,N,P thẳng hàng và điểm Q nằm ngoài đường thẳng trên. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm?  Có bao nhiêu đường thẳng(Phân biệt) ? Viết tên những đường thẳng đó.

Vẽ hình 22 vào vở rồi tìm điểm Z trên đường thẳng d₁ và tìm điểm T trên đường thẳng d­^­­₂ sao cho X,Z,T thẳng hàng.

Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a. M là giao điểm của hai đường thẳng  p và  q.

b. Hai đường thẳng m,n  cắt nhau tại A. đường thẳng p cắt n tại B cắt m tại C.

c. Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau  tại O.

Xem hình 23 rồi điền vào chỗ trống:

a. 2 đường thẳng 1 giao điểm.

b. … đường thẳng… giao điểm.

c. … đường thẳng… giao điểm.

d. … đường thẳng… giao điểm.

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hình tạo bởi điểm O và một phần đường thằng được chia ra bởi điểm O được gọi là một …

b) Điểm R bất kì nằm trên đường thẳng xy là gốc chung của……

c) Nếu điểm A nằm giữa hai điểm B và C thì:

- Hai tia … đối nhau.

- Hai tia CA… và … trùng nhau.

- Hai tia BA và BC ….

Trên đường thẳng A cho bốn điểm M,N,P,Q như hình 31. Hãy trả lời các câu hỏi sau:

a) Trong các tia MN, MP, MQ, NQ có những tia nào trùng nhau?

b) Trong các tia MN, NM, MP có những tia nào đối nhau?

c) Nêu tên hai tia gốc P đối nhau.

Cho hai tia Ox, Oy đối nhau điểm A thuộc tia Ox, các điểm B và C thuộc tia Oy (B nằm giữa O và C). Hãy kể  tên:

a) Tia trùng với BC

b) Tia đối với BC.

Cho hai điểm A và B, hãy vẽ:

a) Đường thẳng AB.

b) Tia AB.

c) Tia BA.

Vẽ tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB, hỏi:

a) Hai điểm B và M nằm cùng phía đối với điểm A hay nằm khác phía đối với điểm A?

b) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B hay điểm B nằm giữa hai điểm A và M?

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía với B đối với …

b) Hình tạo bởi điểm A và phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía với  A là một tia gốc …

Vẽ đường xy. Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Lấy điểm M thuộc tia Oy. Lấy điểm N thuộc tia Ox.

a) Viết tên hai tia đối gốc O

b) Trong ba điểm M,O,N  thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

Cho hai tia đối nhau AB và AC.

a) Gọi M là một điểm thuộc tia AB. Trong ba điểm M,A,C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

b) Gọi N là một điểm thuộc tia AC. Trong ba điểm N,A,B thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Lấy 3 điểm không thẳng hàng A,B,C vẽ hai tia AB,AC:

a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại M nằm giữa hai điểm B và C.

b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tịa N không nằm giữa hai điểm B và C.

Trong các câu sau, em hãy chọn câu đúng:

a) Hai tia Ox và Oy chun g gốc thì đối nhau.

b) Hai tia Ox và Oy c ùng nằm trên một đường thẳng thì đối nhau.

c) Hai tia Ox và Oy tạo thành đưởng thẳng xy thì đối nhau.

Điền vào chỗ trong trong các phát biểu sau:

a) Hình gồm hai điểm … và tất cả các điểm nằm giữa … được gọi là đoạn thẳng RS.

Hai điểm … được gọi là hai mút của đoạn thẳng RS.

b) Đoạn thẳng PQ là hình gồm…

Gọi M là một điểm bất kì của đoạn thẳng AB, điểm M nằm ở đâu? Em hãy chọn cậu trả lời đúng trong các câu sau:

a) ĐIểm M phải trùng với điểm A.

b) Điểm M phải nằm giữa hai điểm A và B.

c) Điểm M phải trùng với điểm B.

d) Điểm M hoặc trùng với điểm A hoặc nằm giữa hai điểm A và B hoặc trùng với điểm B.

Xét 3 đoạn thẳng AB,BC,CA trên hình 36 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Đường thẳng a có đi qua mút của đoạn thẳng nào không?

b) Đường thẳng a có cắt những đoạn thẳng nào không?

c) Đường thẳng a có không cắt những đoạn thẳng nào?

Lấy ba điểm không thẳng hàng A,B,C vẽ hai tia AB và  AC, sau đó vẽ tia Ax cắt đoạn BC tại điểm K nằm giữa hai điểm B và C.

Vẽ hình 37 vào vở rồi tô đoạn thẳng BM, tia MT, đường thẳng BT bẳng ba màu khác nhau.

Vẽ hình 38 vào vở rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng AE,BD cắt nhau tại I và vẽ các đoạn thẳng AF, CD cắt nhau tại k. Vẽ các đoạn thẳng BF, CE cắt nhau tại L.

Kiểm tra xem các điểm I,K,L có thẳng hàng hay không.

Đo độ dài hộp của một số dụng cụ học tập (bút chì, thước kẻ, hộp bút,…)

Đo kích thước của nền nhà lớp học( hoặc bảng hoặc bàn giáo viên,…) rồi  điền vào chỗ trống:

Chiều dài: ………

Chiều rộng: ………

So sánh hai đoạn thẳng AB và AC trong hình 41 rồi đánh dấu giống nhau cho các đoạn thẳng bằng nhau.

Sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CA trong hình 45 theo thứ tự tăng dần.

a) Sắp  xếp độ dài các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA trong hình 46 theo thứ tự giảm dần.

b) Tính chu vi của hình ABCD.

Đố: nhìn hình 47a,b, đoán xem hình nào có chu vi lớn hơn? Hãy đo để kiểm tra dự đoán.

Gọi N là một điểm của đoạn thẳng IK, biết IN=3cm , NK=6cm Tính độ dài đoạn IK.

Gọi M là một điểm của đoạn EF. Biết EM=4cm, EF=8cm. So sánh hai đoạn EM và EF.

Em Hà có một sợi dây 1.25m. em dùng sợi dây đó đo chiều rộng của lớp học. Sau bốn lần căng dây đo liên tiếp thì khoảng cách giữa hai đầu dây và mép tường còn lại bằng 1/5 độ dài sợi dây. Hỏi chiều rộng lớp học?

Gọi M và N là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng AB,Biết rẳng AN=BM. So sánh AM và BN. Xét cả hai trường hợp(h.25)

Cho ba điểm V,A,T thẳng hàng. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu: TV+VA=TA

Trên một đường thẳng, hãy vẽ ba điểm V,A,T sao cho TA=1cm, VA=2cm, VT=3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Đố: Quan sát hình 53 và cho biết nhận xét sau là đúng hay sai:

Đi từ A đến B thi đi theo đoạn thẳng là ngắn nhất.

Trên tia Ox, vẽ hai  đoạn thẳng OM và ON sao cho OM = 3cm, ON = 6cm. Tính MN, so sánh OM và MN.

Trên tia Ox, vẽ ba đoạn thẳng OA,OB,O C sao cho OA=2cm , OB=  5cm, OC=8 cm. So sánh BC và BA.

Gọi A,B là hai điểm trên tia Ox. BIết OA= 8cm, AB= 2cm. Tình OB. Bài toán có mấy đáp số.

Cho đoạn thẳng AB dài 4 cm. Trên tia  AB lấy điểm C sao cho AC=1cm.

a) Tính CB

b) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD=2cm. Tính CD.

Đoạn thẳng AC dài 5cm. Điểm B  nằm  giữa A và C sao cho BC= 3cm.

a) Tính AB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD= 5cm. so sánh AB và CD.

Vẽ đoạn thẳng AB dài 3.5 cm và nói cách vẽ.

Bạn đọc tự vẽ hình.

Trên tia Ox, cho ba điểm M,N,P biết OM=2cm, ON=3cm,OP=3.5 cm. Hỏi trong ba điểm M,N,P thì điểm nào nằm giữa hai điểm  còn lại? vì sao?

Trên tia Ox, vẽ hai điểm A,B sao  cho OA=2 cm, OB = 4cm.

a) Điểm A có nằm giữa hai điểm O và B không?

b) So sánh OA và OB.

c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn OB không? Vì sao?

Cho hai tia đối nhau Ox, Ox’. Trên tia Ox vẽ điẻm A sao cho OA=2 cm. trên tia Ox’ vẽ điểm B sao cho OB= 2cm. Hỏi O có là trung điểm của đoạn AB không ? vì sao?

Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng xx’, yy’. Trên xx’ vẽ đoạn thẳng CD dài 3cm. trên yy’ vẽ đoạn thẳng EF dài 5cm sao cho O là trung điẻm của mỗi đoạn thẳng ấy.

Khi nào ta kết luận được I là trung điểm của  đoạn thẳng AB? Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu sau:

a) IA=IB.

b) AI+IB=AB.

c) AI+IB=AB và IA=IB.

d) IA=IB=AB/2.

Cho hai đoạn thẳng AB dài 6cm. Gọi C là trung điểm của AB lấy D và E là hai điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho AD=BE=2cm. Vì sao C là trung điểm của DE?

Đo các đoạn thẳng AB, BC, CD, CA rồi điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Điểm C là trung điểm của … vì…

b) Điểm C không là trung điểm của … vì C không thuộc đoạn thẳng AB.

c) Điểm A không là trung điểm của BC vì …

Dùng các chữ N, P, b, c đặt tên cho các điểm và các đường thẳng còn lại ở hình bên rồi trả lời các câu hỏi sau:

a) Điểm M thuộc những đường thẳng nào?

b) Đường thẳng a chứa những điểm nào và không chứa những điểm nào?

c) Đường thẳng nào đi qua điểm N?

d) Điểm nào nằm ngoài đường thẳng c?

e) Điểm P nằm trên đường thẳng nào và không nằm trên đường thẳng nào?

Điền một cách thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

Cách viết thông thường	Hình vẽ	Kí hiệu
		\(N \notin a\)
Các điểm A, B, nằm trên đường thẳng q nhưng điểm C nằm ngoài đường thẳng ấy

Vẽ đường thẳng a sau đó vẽ A ∈ a,B ∈ a, C ∉ a, D ∉ a  

Hãy nêu một số hình ảnh của đường thẳng trong thực tế

Vẽ từng hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây

a) Hai điểm A và B cùng thuộc đường thẳng a.

b) Đường thẳng b không đi qua hai điểm M và N.

c) Đường thẳng c đi qua hai điểm H, K và không chứa hai điểm U, V.

d) Điểm X nằm trên cả hai đường thẳng d và t, điểm Y chỉ thuộc đường thẳng d và nằm ngoài đường thẳng t, đường thẳng t đi qua điểm Z còn đường thẳng d không chứa điểm Z.

e) Điểm U nằm trên cả hai đường thẳng m, n và không thuộc đường thẳng p; điểm V thuộc cả hai đường thẳng n, p và nằm ngoài đường thẳng m; hai đường thẳng p, m cùng đi qua điểm R còn đường thẳng n không chứa điểm R.

Dựa vào hình bs1 nối mỗi ý ở cột A với chỉ một ý ở cột B để được kết quả đúng.

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Một điểm có thể thuộc một đường thẳng.

b) Một điểm có thể đồng thời thuộc cả đường thẳng.

c) Một điểm có thể đồng thời thuộc ba đường thẳng

d) Một điểm có thể đồng thời thuộc nhiều đường thẳng.

e) Trên đường thẳng chỉ có một điểm.

f) Trên đường thẳng có nhiều hơn một điểm

g) Với một đường thẳng a cho trước, có những điểm thuộc a và có những điểm không thuộc a.

Với ba điểm A, B ,C như hình dưới thì có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại không?

Xem hình sau và đọc tên điểm nằm giữa hai điểm còn lại

Xem hình bên dưới. Hãy đọc tên:

Vẽ ba điểm M, N P thẳng hàng sao cho:

a) N, P nằm cùng phía với M

b) M, P nằm khác phía với N

c) M nằm giữa N và P

Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C. Có mấy trường hợp hình vẽ?

 Vẽ ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho:

a) Điểm A không nằm giữa B và C

b) Điểm A nằm giữa B và C

a) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng thì có mấy trường hợp hình vẽ?

b) Trong mỗi trường hợp, có mấy điểm nằm giữa hai điểm còn lại?

c) Hãy nói cách vẽ ba điểm không thẳng hàng?

Xem hình bên, hãy đọc tên:

a) Điểm nằm giữa hai điểm M, P

b) Điểm nằm giữa hai điểm M, Q

c) Điểm nằm giữa hai điểm N, P

Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?

a) Điểm K nằm giữa G, H và điểm H nằm giữa G và K

b) Điểm H nằm giữa G và K và điểm H nằm giữa K, G

c) Điểm G nằm giữa K, H và điểm H không nằm giữa G, K

 Đọc tên của các bộ ba điểm thẳng hàng có trong hình bs 2.

Vẽ từng hình theo cách diễn đạt bằng lời trong mỗi trường hợp sau đây

a) Ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa hai điểm A và B.

b) Ba điểm M, N, P thẳng hàng và hai điểm M, N nằm cùng phía đối với điểm P.

c) Ba điểm X, Y, Z thẳng hàng và hai điểm X, Y nằm khác phía đối với điểm Z.

d) Bốn điểm E, F, G, H cùng thuộc một đường thẳng và điểm G nằm giữa hai điểm E, F còn hai điểm E, H nằm khác phía đối với điểm F.

e) Bốn điểm R, S, T, U cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm T, S nằm về cùng phía so với điểm U còn hai điểm R, T nằm khác phía đối với điểm U.

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Ba điểm phân biệt là ba điểm thẳng hàng.

b) Trong ba điểm phân biệt luôn có một điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

c) Với ba điểm phân biệt luôn có hai điểm nằm về cùng phía đối với điểm còn lại.

d) Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm khác phía với điểm còn lại.

e) Với ba điểm thẳng hàng phân biệt luôn có hai điểm nằm về cùng phía với điểm còn lại.

f) Với ba điểm A, B, C thẳng hàng thì điểm B luôn nằm giữa hai điểm A, C.

Đố vui: Một người quan sát một đàn vịt bơi và nói:

''Một con bơi trước, trước hai con

Một con bơi giữa, giữa hai con

Một con bơi sau, sau hai con''.

Nghe vậy, bạn Anh cho rằng đàn vịt đó có đúng 3 con. Theo em, tại sao bạn Anh lại khẳng định như vậy?

Cho 3 điểm A, B ,C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?

b) Viết tên các đường thẳng đó

c) Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng

Cho 3 điểm R, S, T thẳng hàng

a) Viết tên các đường thẳng đi qua ba điểm có thể

b) Tại sao nói các đường thẳng đó trùng nhau?

Vẽ đường thẳng

a) Lấy A ∈ a, B ∈ a, C ∈ a, D ∉ a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a) Kẻ được mấy đường thẳng (phân biệt) tất cả?

b) Viết tên các đường thẳng đó.

c) D là giao điểm của những đường thẳng nào?

Cho ab đường thẳng. Vẽ hình trong các trường hợp sau:

a) Chúng cho 1 giao điểm

b) Chúng có 3 giao điểm

c) Chúng không có giao điểm nào

Vẽ bốn đường thẳng cắt nhau từng đôi một trong các trường hợp sau:

a) Chúng có tất cả 1 giao điểm

b) Chúng có tất cả 4 giao điểm

c) Chúng có tất cả 6 giao điểm

Vẽ sao năm cánh như hình bên

a) Đặt tên cho các giao điểm trên hình bên

b) Đọc tên các bộ bốn điểm thẳng hàng

c) Năm đường thẳng cắt nhau từng đôi một cho nhiều nhất mấy giao điểm?

d) Vẽ một hình khác có 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một và cho 10 giao điểm.

Cho hai điểm A, B

a) Vẽ đường thẳng đi qua A. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

b) Vẽ đường thẳng đi qua A và B. Có tất cả bao nhiêu đường thẳng?

Cho ba điểm X, Y, Z không thẳng hàng.

Ta nói gì về hai đường thẳng XY và YZ

Xem hình dưới và dùng các kí hiệu ∈ hoặc ∉ để điền vào chỗ trống cho thích hợp.

O ... đường thẳng RS

R ... đường thẳng ST

S ... đường thẳng OT

T ... đường thẳng SR

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm (phân biệt) cho trước.

b) Có đúng ba đường thẳng đi qua ba điểm (phân biệt) cho trước.

c) Có đúng sáu đường thẳng đi qua bốn điểm (phân biệt) cho trước.

d) Hai đường thẳng phân biệt thì song song với nhau.

e) Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song.

f) Hai đường thẳng không song song thì cắt nhau.

g) Hai đường thẳng không phân biệt thì trùng nhau.

h) Ba đường thẳng phân biệt, đôi một cắt nhau thì có đúng 3 giao điểm (phân biệt).

Vẽ từng hình theo mỗi cách diễn đạt sau đây

a) Hai đường thẳng có chỉ một điểm chung.

b) Hai đường thẳng có đúng hai điểm chung.

c) Hai đường thẳng có đúng ba điểm chung.

d) Hai đường thẳng không song song với nhau.

Cho biết có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng (phân biệt) trong mỗi trường hợp sau

a) Với hai điểm (phân biệt) cho trước.

b) Với ba điểm (phân biệt) cho trước và không thẳng hàng.

c) Với bốn điểm (phân biệt) cho trước, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.

Hãy nêu cách trồng cây thẳng hàng với mỗi trường hợp sau

a) Hãy trồng 5 cây thành 2 hàng, mỗi hàng có 3 cây.

b) Hãy trồng 6 cây thành 3 hàng, mỗi hàng có 3 cây.

c) Hãy trồng 7 cây thành 6 hàng, mỗi hàng có 3 cây.

d) Hãy trồng 9 cây thành 8 hàng, mỗi hàng có 3 cây.

e) Hãy trồng 25 cây thành 12 hàng, mỗi hàng có 5 cây.

 Vẽ đường thẳng xy. Lấy điểm O bất kì trên xy

a) Viết tên hai tia chung gốc O. Tô đậm một trong ha tia. Tia còn lại nhạt hơn

b) Viết tên hai tia đối nhau. Hai tia đối nhau có những đặc điểm gì?

Vẽ hai tia đối xứng Ox và Oy

a) Lấy A ∈ Ox, B ∈ Oy. Viết tên các tia trùng với tia Ay

b) Hai tia AB và Oy có đối nhau không? Vì sao?

c) Hai ta Ax và By có đối nhau không? Vì sao?

Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng theo thứ tự đó.

a) Trong ba điểm A, B, C nói trên thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?

b) Viết tên hai tia đối nhau gốc B

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó.

a) Viết tên các tia gốc A, gốc B, gốc C

b) Viết tên các tia trùng nhau

c) Xét vị trí của điểm A đối vói tia bA và đối với tia BC

Vẽ tia chung gốc Ox, Oy. Lấy A ∈Ox, B ∈Oy. Xét vị trí ba điểm A, O, B

Hướng dẫn: có ba trường hợp hình vẽ

Cho tia AB. Lấy điểm M thuộc tia AB. Trong các câu sau đây nói về vị trí của điểm M, em hãy chọn câu đúng:

a) Điểm M nằm giữa A và B

b) Điểm B nằm giữa A và M

c) Điểm M nằm giữa hai điểm A, B hoặc không nằm giữa ha điểm đó.

d) Hai điểm M và B nằm cùng phía đối với điểm A

Bổ sung các chỗ thiếu (...) trong các phát biểu sau:

a) Một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O cùng với điểm O được gọi là một...

b) Tia AB là hình gồm điểm A và tất cả các điểm nằm cùng phía vói B đối với ...

c) Hình tạo thành bởi điểm O và một phần đường thẳng chứa tất cả các điểm nằm cùng phía đối vói O là một ...

Hãy nối mỗi ý (tên gọi) ở cột A với chỉ một ý (hình) ở cột B cho thích hợp

Cột A	Cột B
1) Hai tia đối nhau	a)
2) Hai tia trùng nhau	b)
3) Hai tia phân biệt (và không đối nhau)	c)
4) Tia	d)
5) Đường thẳng	e)
	f)
	g)

Với hình bs 3, thì mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Us và Vt là hai tia đối nhau.

b) Vs và Ut là hai tia đối nhau.

c) Us và Ut là hai tia đối nhau.

d) Vs và Vt là hai tia đối nhau.

e) Us và Vs là hai tia trùng nhau.

f) Vs và VU là hai tia trùng nhau.

g) Ut và Vs là hai tia phân biệt.

h) Ut và UV là hai tia phân biệt.

Vẽ hình để thấy rằng mỗi câu sau đây là sai

b) Hai tia chung gốc luôn là hai tia trùng nhau.

c) Hai tia chung gốc luôn là hai tia phân biệt.

d) Hai tia có nhiều điểm chung chỉ khi chúng là hai tia trùng nhau.

e) Hai tia phân biệt và có chung gốc luôn là hai tia đối nhau.

f) Hai tia không chung gốc luôn là hai tia không có điểm chung.

a) Vẽ ba điểm thẳng hàng A, B, C sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A, C. Sau đó hãy kể tên: các tia, các cặp tia đối nhau, các cặp tia phân biệt, các cặp tia trùng nhau có trong hình vẽ đó

b) Vẽ bốn điểm A, B, C, D trên một đường thẳng sao cho điểm B nằm giữa hai điểm A, C và điểm C nằm giữa hai điểm B, D. Sau đó hãy kể tên: các tia, các cặp tia đối nhau, các cặp tia phân biệt, các cặp tia trùng nhau có trong hình vẽ

Vẽ lần lượt đoạn AB, tia AB, đường thẳng AB trên cùng một hình

a) Vẽ đường thẳng AB

b) Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB

c) Lấy điểm N thuộc tia AB nhưng không thuộc đoạn thẳng AB

d) Lấy điểm P thuộc tia đối BN nhưng không thuộc đoạn thẳng AB

e) Trong ba điểm A, B M thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

f) Trong ba điểm M,N,P thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Vẽ ba điểm R, I, M không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua R và M. Vẽ đoạn thẳng có hai mút là R và I. Vẽ nửa đường thẳng gốc M đi qua I

Vẽ ba đoạn thẳng sao cho mỗi đoạn thẳng cắt hai đoạn thẳng còn lại

Một học sinh đã vẽ được hình của một bài tập. Em hãy viết đầu đề của bài tập đó.

Em hãy viết đầu đề cuả bài tập có hình vẽ là hình bên

Vẽ đường thẳng a. Lấy A ∈ a, B ∈ a, C ∈ a theo thứ tự đó. Lấy D ∉ a. Vẽ tia DB. Vẽ các đoạn thẳng DA, DC.

a) Cho bốn điểm A,B,C,D trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng có đàu mút là hai trong bốn điểm đó. Vẽ được mấy đoạn thẳng? Hãy kể tên các đoạn thẳng đó?

b) Cho bốn điểm A,B,C,D trong đó có ba điểm thẳng hàng. Vẽ tất cả các đoạn thẳng có đầu mút là hai trong bốn điểm đóvà viết tên chúng.

Cho biết có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng trong mỗi trường hợp sau

a) Với hai điểm (phân biệt) cho trước.

b) Với ba điểm (phân biệt) cho trước.

c) Với bốn điểm (phân biệt) cho trước.

Nhìn hình bs 4 và đọc tên

a) Các đoạn thẳng (vẽ qua 2 trong số các điểm A, B, C, D, O)

b) Các đoạn thẳng cắt đoạn thẳng AB

c) Các đoạn thẳng cắt tia OA

d) Các đường thẳng cắt đoạn thẳng OD

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai?

a) Hình gồm hai điểm A, B cho ta đoạn thẳng AB.

b) Hình gồm hai điểm A, B trên đường thẳng d cho ta đoạn thẳng AB.

c) Hình gồm hai điểm A, B trên tia On cho ta đoạn thẳng AB.

d) Hình gồm hai điểm A, B trên đoạn thẳng MN cho ta đoạn thẳng AB.

Xem hình bên

a) Đo rồi sắp xếp độ dài các đoạn thẳng AB, BC, CD, EA theo thứ tự giảm dần

b) Tính chu vi hình ABCDE (tức là tính AB + BC + CD + DE + EA)

Xem hình dưới. Hãy so sánh hai đoạn thẳng RS và MN bằng mắt rồi kiểm tra bằng compa

Tính khoảng cách (theo đường chim bay) giữa Hà nội và thành phố HCM theo bản đồ Việt Nam.

Viết tên hai đoạn thẳng bằng nhau trong hình bên và độ dài của chúng

Đo kích thước quyển sách "Toán 6, tập một" và ghi kết quả:

Chiều dài:...mm

Chiều rộng:.. mm

Kích thước: ......x.....

Chọn từ hoặc cụm từ: (1) trùng nhau; (2) 0; (3) độ dài đoạn thẳng; (4) khoảng cách giữa hai điểm; (5) cách, điền vào chỗ trống thích hợp trong mỗi câu sau đây để diễn đạt đúng về độ dài đoạn thẳng.

a) AB = 2 (cm) còn nói là ... A và B bằng 2 (cm) hoặc nói là ... AB bằng 2 (cm) hoặc A ... B một khoản bằng 2 (cm).

b) Hai điểm A và B trùng nhau còn nói là ... A và B bằng ... hoặc A ... B một khoảng bằng ... hoặc ... AB bằng ...

c) AB = 0 còn nói là ... A và B bằng ... hoặc hai điểm A và B ... hoặc ... AB bằng ... hoặc A ... B một khoảng bằng ...

Biết AB = 5 (cm) và CD = 3 (cm), EF = 4 (cm) và GH = 3 (cm).

Chọn từ, cụm từ hoặc kí hiệu: lớn hơn; nhỏ hơn; bằng nhau; có cùng độ dài; < ; =; >, điền vào chỗ trống (...) dưới đây để diễn tả đúng về việc so sánh độ dài đoạn thẳng.

a) AB ... CD hay CD ... AB hoặc AB ... CD hoặc CD ... AB.

b) CD và GH ... hoặc CD và GH ... hoặc CD ... GH.

c) AB ... EF hay EF ... AB hoặc AB ... EF hoặc EF ... AB.

Quan sát hình bs 5.

a) Đo và cho biết độ dài của các đoạn thẳng sau:

AB = ...

BC = ...

CD = ...

DA = ...

OA = ...

OB = ...

OC = ...

OD = ...

AC = ...

BD = ...

b) Chọn một trong các kí hiệu ''<'' hoặc ''='' hoặc ''>'' điền vào chỗ trống (...) dưới đây để thể hiện đúng sự so sánh về độ dài của các đoạn thẳng.

AB ... AD

AB ... CD

AB ... AC

AB ... AO

AC ... BD

AC ... AO

OA ... OB

Vẽ tuỳ ý ba điểm A, B, C thẳng hàng. Làm thế nào để chỉ đo hai lần mà biết được độ dài của các đoạn AB, BC, AC

Cho M thuộc đoạn PQ. Biết PM = 2cm; MQ = 3cm. Tính PQ

Cho đoạn thẳng AB có đọ dài 11cm. Điểm M nằm giữa A và B. biết rằng MB – MA = 5cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MA và MB

Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu:

a) AC + CB = AB

b) AB + BC = AC

c) BA +AC = BC

Trong mỗi trường hợp sau hãy vẽ hình và cho biết điểm A, B,M có thẳng hàng không?

a) AM = 3,1cm, MB = 2,9 cm; AB = 6cm

b) AM = 3,1 cm; MB = 2,9cm; AB = 5cm

c) AM = 3,1cm; MB = 2,9cm; AB = 7cm

Cho ba điểm A, B, M. biết AM = 3,7 cm, MB = 2,3cm, AB = 5cm

Chứng tỏ rằng:

a) Trong ba điểm A, B,M không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b) Ba điểm A,M,B không thẳng hàng

Nhìn hình dưới, không đo, đoán xem hình nào có chu vi lớn nhất? Hình nào có chu vi bằng nhau?

 Nhìn hình dưới so sánh AM + MB, AN + NB và AC bằng mắt thường rồi kiểm tra bằng dụng cụ

Biết ba điểm A, B, C thẳng hàng và điểm C nằm giữa hai điểm A, B. Độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC được cho như bảng dưới đây. Điền vào ô trống trong bảng sau để được kết quả đúng.

 Cho tia Ot. Trên tia Ot lấy điểm M sao cho OM = 5 cm. Trên tia đối của tia Ot lấy điểm N sao cho On = 7cm. Cho biết độ dài của đoạn thẳng MN.

Trên đường thẳng d lấy bốn điểm A, B, M, N sao cho điểm M nằm giữa hai điểm A, N và điểm N nằm giữa hai điểm B, M. Biết rằng AB = 10cm, NB = 2cm và AM = BN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN.

a. Trên tia Ox vẽ đoạn thẳng OM = 3cm

b. Cho điểm A. Vẽ đoạn thẳng AB = 2,5cm

c. Vẽ đoạn thẳng CD = 3,5cm

Trên tia Ox vẽ A, B, C sao cho OA = 2cm, OB = 4cm, OC = 5cm.

Hỏi trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại.

Trên tia Ox:

a) Đặt OA = 2cm

b) Trên tia Ax, đặt AB = 4cm

c) Trên tia BA, đặt BC = 3cm

d) Hỏi trong ba điểm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

Cho đoạn thẳng AB (hình bên)

a) Không dùng thước đo độ dài, hãy vẽ đoạn thẳng CD dìa gấp đôi đoạn thẳng AB

b) Không dùng thước đo độ dài vẽ đoạn thẳng EG dài gấp ba đoạn thẳng AB.

Vẽ tia Ox

a) Vẽ OA = 1cm; OB = 2cm. Hỏi trong ba điểm O,A,B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

b) Vẽ OC = 3cm. Hỏi trong ba ddierm A,B,C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại

c) Vẽ OD = 4cm. Quan sát thứ tự các điểm A,B,C,D trên tia Ox

Nói cách vẽ trục số ở hình dưới:

a) Vẽ đoạn thẳng AB dài 12cm

b) Xác định các điểm M,P của đoạn thẳng AB sao cho AM = 3,5cm; BP = 9,7cm

c) Tính MP

Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 2cm, OB = 5cm và OC = 10cm.

Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.

a) Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 7cm, trên tia đối của tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = 5cm

b) Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.

a) Trên tia Ot vẽ các đoạn thẳng OA = 3cm, OB = 2OA, trên tia đối của tia Ot vẽ đoạn thẳng OC = OB.

b) Từ đó tính độ dài của các đoạn thẳng AB, BC và AC.

Vẽ đoạn thẳng AB dài 5cm. Vẽ trung điểm I của AB

 Xem hình bên. Đo các đoạn thẳng AB, BC, BD, DC rồi điền vào chỗ thiếu(..)

AB = ... = .... cm

BD =... =....cm

Điểm B là trung diểm của... vì...

Điểm D không là trung điểm của BC vì...

 Trên một đường thẳng lấy hai điểm A, B sao cho AB = 5,6cm rồi lấy điểm C sao cho AC = 11,2 cm và B nằm giữa A, C. Vì sao điểm B là trung điểm của đoạn AC?

Lấy hai điểm I, B rồi lấy điểm C sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Lấy điểm D sao cho B là trung điểm của ID

a) Có phải đoạn thẳng CD dài gấp ba đoạn thẳng IB không? Vì sao?

b) Vẽ trung điểm M và IB. Vì sao M cũng là trung điểm của CD?

Vẽ lại hình dưới. không đo hay vẽ trung điểm các đoạn CD, MN, RS. (tính chất toán học ở đây sẽ được học ở lớp 8)

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm M của nó. Chứng minh rằng nếu C là điểm nằm giữa M và B thì \(CM = \frac{{CA - CB}}{2}\)

Cho đoạn thẳng AB dài 4cm, C là điểm nằm giữa A, B. gọi M là trung điểm của AC và N là trung điểm của CB. Tính MN

Mỗi câu sau đây đúng hay sai?

a) Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A, B thì nó là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

c) Nếu MA + MB = AB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

d) Nếu AM = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

e) Nếu MA + MB = AB và MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

f) Nếu MA = MB = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

g) Nếu ba điểm A, M, B thẳng hàng, điểm M nằm giữa hai điểm A, B và AM = AB/2 thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

 Trên đường thẳng t lấy bốn điểm A, B, M, N. Biết M là trung điểm của đoạn thẳng AB và B là trung điểm của đoạn thẳng AN. Tính độ dài của đoạn thẳng MN khi cho trước AB = 6cm.

Trên đường thẳng t vẽ một đoạn thẳng AB = 12cm. Lấy điểm N nằm giữa hai điểm A, B và AN = 2cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BN. Gọi P là trung điểm của đoạn thẳng MN. Tính độ dài của đoạn thẳng BP.

Chọn đáp án đúng.

Quan sát hình bs 6

(A) đường thẳng d đi qua điểm T.

(B) đường thẳng d đi qua hai điểm M và T.

(C) đường thẳng d không đi qua điểm M và không đi qua điểm T.

(D) đường thẳng d đi qua điểm M và không đi qua điểm T.

Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua hai trong số năm điểm (phân biệt), nhưng không có ba điểm nào thẳng hàng cho trước?

(A) 1;        (B) 5;        (C) 10;        (D) Vô số.

Với ba điểm (phân biệt) M, N, P thẳng hàng thì

(A) Điểm N luôn nằm giữa hai điểm M, P;

(B) Điểm M và điểm N luôn nằm khác phía đối với điểm P;

(C) Điểm N và điểm P luôn nằm cùng phía đối với điểm M;

(D) Hai điểm luôn nằm về một phía đối với điểm còn lại.

Hai tia trùng nhau nếu

(A) chúng có chung gốc và cùng nằm trên một đường thẳng;

(B) chúng có chung gốc và có một điểm chung khác với điểm gốc;

(C) chúng có hai điểm chung;

(D) chúng có rất nhiều điểm chung.

Số đoạn thẳng mà hai đầu mút của mỗi đoạn là một trong các điểm M, N, P, Q được cho trong hình bs 7 bằng

(A) 3;        (B) 4;      (C) 5;        (D) 6

Cho ba điểm M, N, P thẳng hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M, P. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MN, NP. Biết MN = 3cm. NP = 7cm. Khi đó, độ dài của đoạn EF bằng

(A) 4cm;        (B) 5cm;       (C) 3,5cm;        (D) 2cm.

Trên tia Oz vẽ hai đường thẳng là OH = 3cm và OK = 7cm. Trên tia đối của tia Oz vẽ đoạn thẳng OL = 5cm. Gọi U và V tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng HK, HL. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng UV bằng

(A) 6cm;        (B) 5cm;       (C) 4cm;        (D) 1cm.

Cho đoạn thẳng MN = 10cm, điểm T nằm giữa hai điểm M, N và MT = 2cm, điểm R nằm giữa hai điểm T, N sao cho TR = 6cm. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN. Khi đó độ dài của đoạn thẳng OR bằng

(A) 5cm;        (B) 4cm;       (C) 3cm;        (D) 2cm.

Cho đoạn thẳng MN = 14cm, điểm P nằm giữa hai điểm M, N và MP = 4cm, điểm Q nằm giữa hai điểm P, N sao cho MP = QN. Gọi R, S tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng MP, NQ. Khi đó độ dài của đoạn thẳng SR bằng

(A) 10cm;        (B) 4cm;       (C) 3cm;        (D) 2cm.

Cho trước 20 điểm (phân biệt). Số các đoạn thẳng có đầu mút lấy trong số các điểm đã cho bằng

(A) 10;        (B) 20;       (C) 190;        (D) 380