Giải thích các bước giải:

a.Vì $AB$ là đường kính của $(O)\to \widehat{ACB}=90^o\to CA\perp CB$

         $HM\perp CA, HN\perp BC$

$\to HMCN$ là hình chữ nhật

b.Gọi $D$ là trung điểm $HB$

Do $\widehat{HNB}=90^o$

$\to (D, DN)$ là đường tròn đường kính $BH$

$\to \widehat{DNH}=\widehat{DHN}=90^o-\widehat{CHN}=\widehat{NCH}=\widehat{CNM}$

$\to \widehat{MND}=\widehat{MNH}+\widehat{HND}=\widehat{MNH}+\widehat{MNC}=\widehat{CNH}=90^o$

$\to MN\perp ND$

$\to MN$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính $HB$

c.Ta có: $\widehat{OCB}=\widehat{OBC}=\widehat{DBN}=\widehat{DNB}$

$\to DN//CO$

Mà $MN\perp DN$

$\to CO\perp MN$