`a) (d_1): y=x+2`

`-` Cho `x=0=>y=2`. Ta có điểm `(0;2)`

`-` Cho `y=0=> x=-2`. Ta có điểm `M(-2; 0)`

Đồ thị hàm số `y=x+2` là đường thẳng đi qua `2` điểm `(0;2),(-2;0)`

`(d_2): y=-x+4`

`-` Cho `x=0=>y=4`. Ta có điểm `(0;4)`

`-` Cho `y=0=> x=4` Ta có điểm `N(4; 0)`

Đồ thị hàm số `y=-x+4` là đường thẳng đi qua `2` điểm `(0;4),(4;0)`

`b)` Phương trình hoành độ giao điểm:

`x+2=-x+4`

`<=> 2x=2`

`<=> x=1`

Thay `x=1` vào `y=x+2` ta có

`y=1+2=3`

Vậy tọa độ giao điểm của `(d_1)` và `(d_2)` là điểm `C(1;3)`

Ta có `a.a'=1.(-1)=-1`

Vậy `(d_1)\bot(d_2)`

`=> S_(CAB)=1/2 . BC. AC`

Gọi `H` là hình chiếu vuông góc từ điểm `C` lên trục hoành

Xét `\triangleMOA` vuông tại  `O` có:

`MA=\sqrt{MO^2+AO^2}=\sqrt{2^2+2^2}=2\sqrt2(đvđd)`

Xét `\triangleMHC` vuông tại `H` có:

`MC=\sqrt{MH^2+HC^2}=\sqrt{3^2+3^2}=3\sqrt2(đvđd)`

`=> AC=MC-MA=3\sqrt2 - 2\sqrt2=\sqrt2(đvđd)`

Cách tính tương tự ta có: `BC=\sqrt2(đvđd)`

Vậy `S=1/2 . \sqrt2 . \sqrt2 =1(đv dt)`