Giải thích các bước giải:

Đổi $24$ phút $=\dfrac25$ giờ

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất, thứ hai lần lượt là $x, y$ km/h, $(x, y>0)$

Theo bài ta có:

$\begin{cases}x=y+10\\ \dfrac{120}y-\dfrac{120}x=\dfrac25\end{cases}$

$\to \begin{cases}x=y+10\\ \dfrac{120}y-\dfrac{120}{y+10}=\dfrac25\end{cases}$

Giải $\dfrac{120}y-\dfrac{120}{y+10}=\dfrac25$

$\to 120\left(y+10\right)-120y=\dfrac{2}{5}y\left(y+10\right)$

$\to 600\left(y+10\right)-600y=2y\left(y+10\right)$

$\to 6000=2y^2+20y$

$\to 2y^2+20y-6000=0$

$\to 2(y+60)(y-50)=0$

$\to y=50$ vì $y>0$

$\to \begin{cases}x=60\\y=50\end{cases}$