Gọi `x,y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật `(0<x,y<60)`

Nửa chu vi mảnh vườn là :

`x+y = 60 ( m ) ( 1 )`

Vì nhà trường đã mở rộng thêm chiều dài `5m` và chiều rộng `3m` do đó diện tích tăng thêm `245m^2:`

`( x + 5)(y+3)=xy+245 ( 2 )`

Từ `(1),(2)` ta có hệ phương trình sau :

`{(x+y=60),((x+5)(y+3)=xy+245):}`

`<=>{(x+y=60),(xy+3x+5y+15=xy+245):}`

`<=>{(x+y=60),(3x+5y=230):}`

`<=>{(3x+3y=280),(3x+5y=230):}`

`<=>{(2y=50),(x+y=60):}`

`<=>{(y=25),(x=35):}`

Vậy diện tích mảnh vườn là :

`xy=25.35=875(m^2)`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi chiều dài hcn là `a,` chiều rộng là `b`.

Một mảnh vườn hình chữ nhật trước đây có chu vi là `120 m => a + b = 60`.

Nhà trường đã mở rộng thêm chiều dài 5 m và chiều rộng 3 m do đó diện tích tăng thêm `245m^2` nên:

`(a+5)(b+3) = ab + 245`

`<=> ab + 3a + 5b +15 = ab + 245`

`<=> 3a + 5b = 230`

Ta có hệ: `{(a+b=60), (3a+5b=230):}`

`<=> {(5a+5b=300), (3a+5b=230):}`

`<=> {(5a+5b-3a-5b=70), (a+b=60):}`

`<=> {(a=35), (b = 25):}`.

Vậy diện tích mảnh vườn là: `ab = 25 xx 35 = 875 m^2`.