Cho tam giác ABC,các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx
Cho tam giác ABC,các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đường thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đường thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D.
a) C/m tứ giác BDCE là hình bình hành.
b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh M cũng là trung điểm của ED.
c) Tam giác ABC phải thỏa mãn đ/kiện gì thì DE đi qua A
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $BD//CE(\perp AB), CD//BE(\perp AC)$
$\to BECD$ là hình bình hành
b.Vì $BECD$ là hình bình hành
$\to DE\cap BC$ tại trung điểm mỗi đường
Do $M$ là trung điểm $BC$
$\to M$ là trung điểm $DE$
c.Ta có: $BH\perp AC, CK\perp AB, BH\cap CK=E$
$\to E$ là trực tâm $\Delta ABC$
$\to AE\perp BC$
Để $DE$ đi qua $A$
$\to D, E, A$ thẳng hàng
$\to A, E, M$ thẳng hàng
$\to AM\perp BC$
$\to \Delta ABC$ cân tại $A$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, chúng ta sắp phải bước vào một kỳ thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô. Áp lực từ kỳ vọng của phụ huynh và tương lai lên cấp 3 thật là lớn, nhưng hãy tin vào bản thân và giữ vững sự tự tin!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 9
Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A , AH vuông góc BC tại H , BH = 4cm ; CH = 9 cm , HD vuông góc AB tại D , HE vuông góc AB tại D , HE vuông góc AC tại E ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK