Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài ; chiều rộng của khu đất lần lượt là: `x ; y  ( m )` ( đk `x > y > 0` )

Theo bài ra chiều dài hơn chiều rộng `8 m` nên ta có pt:

`x - y = 8  ( 1 )`

Kích thước các cạnh sau khi tăng là: `x + 5 ; y + 3  ( m )`

Theo bài ra diện tích là `1200  m^2` sau khi tăng kích thước các cạnh nên ta có pt:

`( x + 5 )( y + 3 ) = 1200  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(x - y = 8),(( x + 5 )( y + 3 ) = 1200):}`

`<=> {(x = y + 8),(( y + 13 )( y + 3 ) = 1200):}`

`<=> {(x = y + 8),(y^2 + 16y + 39 - 1200 = 0):}`

`<=> {(x = y + 8),(y^2 - 27x + 43x - 1161 = 0):}`

`<=> {(x = y + 8),(( y - 27 )( y + 43 ) = 0):}`

`<=> {(x = 35),(y = 27):}` ( TM )  hoặc   `{(x = -35),(y = -43):}` ( KTM )

Vậy chiều dài: `35 m` ; chiều rộng: `27  m`

Gọi chiều dài khu đất hình chữ nhật là `x(m )` Điều kiện `1200>x>y>0`

Chiều rộng khu đất hình chữ nhật là `y( m)`

Do chiều dài hơn chiều rộng `8m` nên ta có phương trình `x-y =8 => x= 8 +y (1)`

Kích thước chiều rộng khi tăng `3m` là `y + 3 (m)`

Kích thước chiều dài khi tăng `5m` là `x+ 5 (m )`

Do diện tích khu đất lúc đó là `1200m^2` nên ta có phương trình :

` ( y + 3 )( x+ 5 ) =1200( 2 )`

Thay `x=8 +y` vào phương trình  ` ( 2 )` ta có :

`( y + 3 ) ( 13 +y ) =1200`

`<=> 13y + y^2 +3y + 39=1200`

`<=> y^2 + 16y - 1161=0`

`<=> ( y-27 ) ( y+43 )=0`

`<=>[( y-27=0),( y + 43=0):}`

`<=> [ ( y =27 TM ) , ( y =-43 KTM ):}`

Thay `y =27` vào phương trình ` ( 1 )` ta có :

`x= 27 +8 =35 ( TM )`

Vậy chiều rộng khu đất là `27 (m)` , chiều dài khu đất là `35 m`