Đổi `5` giờ `50 ` phút `= 35/6 ` giờ )

Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là `x` ( giờ ) Điều kiện `y>x >0`

Gọi thời gian vòi thứ hai chày một mình đầy bể là `y` ( giờ )

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được `1/x` ( bể )

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được `1/y` (bể )

Do nếu cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể sau `5` giờ `40` phút nên ta có phương trình :

`1/x+ 1/y = 6/35(1 )`

Do nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là `4` giờ nên ta có phương trình :

`x + 4=y ( 2 )`

Thay `y =x +4 ` vào phương trình ` ( 1 )` ta có :

`1/x + 1/ ( x + 4 ) = 6/35`

`<=> ( x + 4 + x )/ ( x^2 + 4x ) =6/35`

`<=> ( 2x + 4 )/( x^2 + 4x ) = 6/35`

`=> 35 ( 2x +4 ) = 6 ( x^2 + 4x)`

`<=> 70x + 140 = 6x^2 + 24x`

`<=> 6x^2 - 46x -140 =0`

`<=> ( x-10) ( 3x +7 )=0`

`<=> [( x-10=0),(3x+7 =0):}`

`<=>[( x=10TM),( x = -7/3 KTM ):}`

Thay `x=10` vào phương trình `( 2 ) `ta có :

`y = 10 + 4= 14( TM )`

Vậy thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là `10` giờ , vòi thứ hai chảy một mình đầy bể trong `14` giờ