Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc thực của cano là: `x` (km/h) `(x > 3)`

Khi đó vận tốc xuôi dòng là: `x + 3` (km/h)

Vận tốc ngược dòng là: `x - 3` (km/h) 

Thời gian cano đi xuôi dòng là: `30/(x+3)` (giờ)

Thời gian cano đi ngược dòng là: `30/(x-3)` (giờ)

Đổi 40 phút `= 2/3` giờ 

Theo đề bài ta có pt:

`30/(x+3) + 30/(x-3) + 2/3 = 6`

`=> 90(x - 3) + 90(x + 3) + 2(x^2 - 9) = 18(x^2 - 9)`

`=> 90x - 270 + 90x + 270 + 2x^2 - 18 = 18x^2 - 162`

`=> 90x + 90x + 2x^2 - 18x^2 = -162 + 270 - 270 + 18`

`=> 16x^2 - 180x = 144`

`=> 16x^2 - 180x - 144 = 0`

`=> 4x^2 - 45x - 36 = 0`

`=> 4x^2 - 48x + 3x - 36 = 0`

`=> 4x(x - 12) + 3(x - 12) = 0`

`=> (x - 12)(4x + 3) = 0`

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-12=0\\4x+3=0\end{array} \right.\) 

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12(tm)\\x=-\dfrac{3}{4}(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy...

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`-` Gọi vận tốc cano khi dòng nước yên lặng là : `x` `( x>3)` `(km//h)`

`-` Vận tốc cano khi xuôi dòng là : `x+3` `(km//h)`

`-` Vận tốc cano khi ngươc dòng là : `x-3` `(km//h)`

`-` Thời gian cano xuôi dòng là : `30/(x+3)` `(h)`

`-` Thời gian cano ngược dòng là : `30/(x-3)` `(h)`

`-` Đổi `40'=2/3h`

`-` Theo bài ra ta có phương trình :

`30/(x+3)+30/(x-3)+2/3=6`

`<=>` `180x=16x^2-144`

`<=>` `16x^2-180x-144=0`

`<=>` `4x^2-45x-36=0`

`<=>` `4x^2+3x-48x-36=0`

`<=>` `(x-12).(4x+3)=0`

`<=>` `x-12=0` hoặc `4x+3=0`

`<=>` `x=12` `(TM)` hoặc `x=-3/4` (KTM)

Vậy vận tốc cano khi dòng nước yên lặng là  `12km//h`.