Đáp án:

1) BH = 9 cm

    CH = 16 cm

2) DH = 21,(3)

    CBD = 36'52'

Giải thích các bước giải:

1) Tính BH:

Áp dụng định lí Pytago:

-> BH = $\sqrt[]{AB^{2} - AH^{2}}$ 

-> BH = $\sqrt[]{15^{2} - 12^{2}}$ 

-> BH = 9 cm

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABC:

$AH^{2}$ = $BH^{2}$ . $CH^{2}$

-> $12^{2}$ = BH . CH

-> CH = 9 cm

2)

Do AH vuông góc với BC nên DH vuông góc vưới BC

Theo hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ACD:

$CH^{2}$ = DH . AH

-> $16^{2}$ = DH . 12 

-> DH = 21.(3)

Áp dụng tỉ số lượng giác để tính CBD

tan CBD = $\frac{16}{21(3)}$ = 0,75

-> CBD = 36'52'