Gọi `x` là vận tốc của xe máy `(x>0)`

`x+20` là vận tốc của ô tô

`60/x` là thời gian của xe máy đi

`60/(x+20)` là thời gian của ô tô đi

Theo đề bài có phương trình:

`60/x-60/(x+20)=1/2`

`⇔120x+2400-120x=x(x+20)`

`⇔x^2+20x-2400=0`

`⇔(x-40)(x+60)=0`

`⇔x=40` hay `x=-60`

Vậy vận tốc của xe máy là `40km//h`

Vận tốc của ô tô là `60km//h`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc xe máy ; ô tô lần lượt là: `y ; x  (( km )/h)` ( đk `x > y > 0 ; x > 20 ` )

Thời gian xe máy đi là: `60/y` ( giờ )

Thời gian ô tô đi là: `60/x` ( giờ )

Theo bài ra ta có hệ pt:

`{(x = y + 20),(60/y - 60/x = 1/2):}`

`<=> {(x = y + 20),(60/y - 60/( y + 20 ) = 1/2):}`

`<=> {(x = y + 20),(( 60y + 1200 - 60y )/( y^2 + 20y ) = 1/2):}`

`<=> {(x = y + 20),(y^2 + 20y = 2400):}`

`<=> {(x = y + 20),(( y - 40 )( y + 60 ) = 0):}`

`<=> {(x = 60),(y = 40):}` ( TM )  hoặc `{(x = -40),(y = -60):}` ( KTM )

Vậy ô tô: `60  (km)/h` ; xe máy: `40  (km)/h`