Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian đội `1 ; 2` làm riêng hoàn thành công việc lần lượt là: `x ; y` ( ngày ) ( đk `x ; y > 0` )

Mỗi ngày mỗi đội làm được số phần công việc là: `1/x ; 1/y ` ( công việc )

Theo bài ra cả `2` đội cùng làm `15` ngày hoàn thành nên ta có pt:

`15( 1/x + 1/y ) = 1 => 1/x + 1/y = 1/15  ( 1 )`

Theo bài ra đội `1` làm `3` ngày ; đội `2` làm `5` ngày thì hoàn thành `25%` công việc nên ta có pt:

`3/x + 5/y = 25% => 3( 1/x + 1/y ) + 2/y = 1/4  ( 2 )`

Từ `( 1 ) ; ( 2 )` ta có hệ pt:

`{(1/x + 1/y = 1/15),(3( 1/x + 1/y ) + 2/y = 1/4):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/15),(1/5 + 2/y = 1/4):}`

`<=> {(1/x + 1/y = 1/15),(2/y = 1/20):}`

`<=> {(1/x = 1/15 - 1/y),(y = 40):}`

`<=> {(1/x = 1/24),(y = 40):}`

`<=> {(x = 24),(y = 40):}` ( TMĐK của ẩn )

Vậy đội `1:  24` ngày ; đội `2: 40` ngày

Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc là `x` (ngày), `x>15`

       thời gian đội thứ nhất làm riêng thì hoàn thành công việc là `y` (ngày), `y>15`

Một ngày đội thứ nhất làm được `1/x` (công việc)

Một ngày đội thứ hai làm được `1/y` (công việc)

Vì hai đội cùng làm thì sau `15` ngày làm xong nên một ngày hai đội làm được `1/15` công việc

`->` Ta có phương trình: `1/x+1/y=1/15` (1)

Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội làm được 25% `(=1/4)` công việc 

`->` Ta có phương trình: `3/x+5/y=1/4` (2)

`(1)(2)` `->` Hpt: `{(1/x+1/y=1/15),(3/x+5/y=1/4):}<=>{(1/x=1/24),(1/y=1/40):}<=>{(x=24),(y=40):}` (thỏa mãn)

Vậy nếu làm riêng thì đội thứ nhất làm xong công việc trong 24 ngày, đội thứ hai làm xong công việc trong 40 ngày

`#td`