Gọi số ngày đội I và đội II hoàn thành công việc lần lượt là `x,y ( x,y >0 )` (ngày)

Đội I làm được số công việc trong `1` ngày là: `1/x` ( công việc) 

Đội II làm được số công việc trong `1` ngày là: ` 1/y` ( công việc) 

Mỗi ngày cả hai đội làm được:

`1/x + 1/y = 1/12 (1)` ( công việc)

Nếu mỗi đội làm riêng thì đội 1 hoàn thành công việc nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên ta có phương trình:

`y= 7+ x (2) `

Từ (1) và (2) suy ra: `1/x + 1/(7+x) = 1/12`

`<=> (7+x+x)/(x(7+x)) = 1/12`

`<=> (7+2x)/(x(7+x)) = 1/12`

`<=> 7x + x^2 = 84 + 24x`

`<=> x^2  -17x -84 = 0`

`Delta = (-17)^2 - 4.(-84)= 625 > 0 `

`=>` Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1 = 21` `(tm) `

`x_2= -4` ( loại)

Với `x=21` ta có `y= 28 (tm)`

Vậy nếu làm riêng thì đội I làm xong trong 21 ngày và đội II làm xong trong 28 ngày

Đáp án:

 Gọi thời gian đội công nhân 1 và đội công nhân 2 lần lượt là : x , y ( ngày ) ( x,y > 0 )

Mỗi ngày đội I làm được : `1/x` Công việc

Mỗi ngày đội II làm được : `1/y` công việc

Vì 2 đội công nhân cùng làm chung thì 12 ngày là xong nên ta có phương trình : 

      `1/x` + `1/y` = `1/12`  (1) 

Nếu làm riêng thì đội 1 làm nhanh hơn đội 2 là 7 ngày nên ta có phương trình : 

       x + 7 = y  ( 2 ) 

từ (1)(2) ta có hệ phương trình : 

`=>` ẢNH