Đáp án :

Gọi d là công sai của cấp số cộng (un).

Ta có công thức tổng quát của cấp số cộng là un = u1 + (n-1)d.

a) Tìm u10: Theo công thức tổng quát, ta có u10 = u1 + (10-1)d = u1 + 9d.

b) Tính s20: S20 là tổng của 20 số đầu tiên trong cấp số cộng. Ta có công thức tổng của cấp số cộng là s = (n/2)(u1 + un). Theo công thức tổng quát, ta có s20 = (20/2)(u1 + u20) = 10(u1 + u1 + 19d) = 20(u1 + 19d). 

Giải thích :

Để giải bài toán này, ta cần tìm công thức tổng quát của cấp số cộng (un) và sử dụng các thông tin đã cho để tìm giá trị u10 và s20. 

Bạn tham khảo:

Ta có: $\begin{cases} U_2 - U_6 + U_4 = -7\\U_7 - 2U_7 = 2U_4\\ \end{cases}$ $\\$ <=> $\begin{cases} U_1 + d - U_1 - 5d + U_1 + 3d = -7\\U_1 + 6d - 2(U_1 + 6d) = 2(U_1 + 3d)\\ \end{cases}$ $\\$ <=> $\begin{cases} U_1 - d = -7\\U_1 + 6d - 2U_1 - 12d = 2U_1 + 6d\\ \end{cases}$ $\\$ <=> $\begin{cases} U_1 - d = 7\\-3U_1 - 12d = 0\\ \end{cases}$ $\\$ <=> $\begin{cases} U_1 = - \frac{28}{5}\\d = \frac{7}{5}\\ \end{cases}$

a) $U_{10}$ = $U_1$ + 9d = - $\frac{28}{5}$ + 9 . $\frac{7}{5}$ = 7

b) $S_{20}$ = $\frac{(U_1 + U_{20}).20}{2}$ $\\$ = $\frac{(U_1 + U_1 + 19d).20}{2}$ $\\$ = (2$U_1$ + 19d) . 10 $\\$ = [ 2 . (- $\frac{28}{5}$) + 19 . $\frac{7}{5}$] . 10 $\\$ = 154

 Chúc bạn học tốt