Số tiền mà học sinh lớp 11 trường X quyên góp vào ngày đầu tiên là:

$2000.40=80000$ đồng

Vì cứ mỗi ngày mỗi bạn đều quyên góp hơn ngày trước là $500$ đồng nên chênh lệch giữa số tiền quyên góp giữa ngày đầu tiên và ngày thứ hai là $500.40=20000$ đồng.

Xem số tiền quyên góp của học sinh lớp $11$ trường $X$ là một cấp số cộng với $u_1=8$ $d=2$ (nghìn đồng)

Lúc này ta có số tiền mà các bạn quyên góp được sau $n$ ngày là:

${S_n} = \dfrac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \dfrac{{n\left[ {2.8 + \left( {n - 1} \right).2} \right]}}{2}$

Số ngày quyên góp được $9800000$ đồng là:

$\begin{array}{l} \dfrac{{n\left[ {2.8 + \left( {n - 1} \right).2} \right]}}{2} = 980\\ \Leftrightarrow n\left[ {16 + 2n - 2} \right] = 196\\ \Leftrightarrow 2{n^2} + 14n - 1960 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {2n - 56} \right)\left( {n + 35} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} n =28(tm)\\ n = - 35(L) \end{array} \right. \end{array}$

Vậy sau $28$ ngày $40$ học sinh quyên góp đủ số tiền là $9,8$ triệu cho vùng khó khăn.