Để xác định tính chẵn lẻ của 1 hàm số lượng giác ta có thể xét hàm số có thoả mãn điều kiện sau 
1. nếu hàm số thoả mãn f(x) = f(-x) nó là hàm chắn
2. Nếu hàm số thoả mãn f(x) = -f(-x) nó làm lẻ
3. Nếu nó không thoả mãn 2 điều kiện trên thì hàm không phải hàm số chẵn lẻ 
VD: f(x) = sin(x) là hàm số lẻ vì sin(x) = -sin(-x) với mọi giá trị cửa x

$\color{pink}{\text{$\textit{Bạn tham khảo:}$}}$

$\text{(*) $\forall$ x $\in$ D thì - x $\in$ D}$ $\\$ $\text{(*)}$ $\\$ $\text{Hàm chẵn: f(-x) = f(x)}$ $\\$ $\text{Hàm lẻ: f(-x) = - f(x)}$ $\\$ $\text{Hàm không chẵn, không lẻ: $\begin{cases} f(-x) \ne - f(x)\\f(-x) \ne f(x)\\ \end{cases}$}$ $\\$ $\text{(*) sin (-x) = - sinx}$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$Hàm lẻ}$ $\\$ $\text{cos (-x) = cos x}$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$ Hàm chẵn}$ $\\$ $\text{tan (-x) = - tanx}$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$ Hàm lẻ}$ $\\$ $\text{cot (-x) = - cot x}$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$ Hàm lẻ}$ $\\$ $\text{VD : xác định tính chẵn lẻ của hàm số sau:}$ $\\$ $\text{y = f(x) = 2cos3x - 1}$ $\\$ $\text{+) Txđ: D = R}$ $\\$ $\text{=> $\forall$ x $\in$ D thì - x $\in$ D}$ $\\$ $\text{+) Ta có: f(-x) = 2cos(-3x) - 1 = 2cos3x - 1}$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$ f(-x) = f(x)}$ $\\$ $\text{$\Rightarrow$ Hàm chẵn}$

$\color{pink}{\text{$\textit{Chúc bạn học tốt}$}}$