Giải thích các bước giải:

1. Áp dụng công thức:
   cos²θ = 1 - sin²θ.

2. Thay thế công thức vào phương trình:
   1 - 2(1 - sin²(2x + π/6)) = 0.

3. Rút gọn và đơn giản hóa phương trình:
   1 - 2 + 2sin²(2x + π/6) = 0,
   sin²(2x + π/6) = 1/2.

4. Áp dụng công thức:
   sin²θ = 1/2 ⇔ θ = ±π/4 + kπ, với k là số nguyên.

5. Giải phương trình:
   2x + π/6 = ±π/4 + kπ,
   2x = ±π/4 - π/6 + kπ,
   2x = π/12 + kπ/2,
   x = (π/12 + kπ/2) / 2, với k là số nguyên.

Vậy phương trình có nghiệm là x = (π/12 + kπ/2) / 2, với k là số nguyên.

Đáp án:(tại hồi nãy mih có giúp 1 bn giống z nên đỡ phải giải lại=))

Giải thích các bước giải:

-Để giải phương trình này, ta có thể áp dụng một số kết quả và công thức của toán học, bao gồm:

- Công thức cos²(x) = (1+cos(2x))/2

- Công thức cos(x+a) = cos(x)cos(a) - sin(x)sin(a)

Áp dụng công thức cos²(x) = (1+cos(2x))/2, ta có:

1 - 2*(1+cos(4x+π/3))/2 = 0 Đơn giản hóa biểu thức này mang lại:

cos(4x+π/3) = -1/2

Áp dụng công thức cos(x+a) = cos(x)cos(a) - sin(x)sin(a), ta có:

cos(4x)cos(π/3) - sin(4x)sin(π/3) = -1/2

Do cos(π/3) = 1/2 và sin(π/3) = √3/2, ta có:

cos(4x) - sin(4x)*√3 = -1/2

Bình phương cả 2 vế ta có:

cos²(4x) - 2*cos(4x)*sin(4x)*√3 + 3/4 = 1/4

Chuyển vế:

cos²(4x) - 2*cos(4x)*sin(4x)*√3 + 1/2 = 0

Áp dụng công thức cos(2x) = 2*cos²(x) - 1 và đặt y = cos(4x), ta có:

2*y² - 2*y*√3 + 1/2 = 0

Giải phương trình bậc 2 này bằng công thức như sau:

y = [√3 ± √3/2]/2 y1 = (3+√3)/4, y2 = (3-√3)/4

Do y1 và y2 đều là cos(4x) nên ta có thể giải phương trình:

cos(4x) = y1 hoặc cos(4x) = y2 - Khi cos(4x) = y1: cos(4x) = (3+√3)/4 => 4x = ±π/12 + k*π/2 x = ±π/48 + k*π/8 - Khi cos(4x) = y2: cos(4x) = (3-√3)/4 => 4x = ±11π/12 + k*π/2 x = ±11π/48 + k*π/8

Với k là số nguyên.

Do đó, phương trình có các nghiệm: x = ±π/48 + k*π/8 hoặc x = ±11π/48 + k*π/8

By:itoshisae017

Nếu thấy hay thì cho mih CTLHN nha!!!