Đáp án:

 A

Giải thích các bước giải:

Cách 1(phù hợp với tự luận):

Ở câu A:
Ta có un+1=$\frac{1}{2^{n+1}}$

Khi đó

$\frac{un+1}{un}$= $\frac{1}{2^{n+1}}$:$\frac{1}{2^{n}}$ =$\frac{1}{2}$ <1∀n∈N*

=>đây là dãy giảm (chọn)

 Ở câu B:

un=$n^{2}$

Ta có: un+1=$(n+1)^{2}$

Khi đó un+1-un= $(n+1)^{2}$-$n^{2}$

                         =$n^{2}$ +2n+1-$n^{2}$ 

                         =2n+1>0

⇒un+1>un ∀n∈N*

=>đây là dãy số tăng(loại)

Ở câu C:
Ta có: un+1=$\frac{3(n+1)-1}{n+1+1}$ 

                   =$\frac{3n+2}{n+2}$ 

Khi đó

$\frac{un+1}{un}$= $\frac{3n+2}{n+2}$ :$\frac{3n}{n+1}$

                             =$\frac{3n^{2}+5n+2}{3n^{2}+3}$>1∀n∈N*

=>đây là dãy số tăng(loại)

Ở câu D:

Ta có un+1=$\sqrt[]{n+1+2}$= $\sqrt[]{n+3}$ 

Khi đó 

$\frac{un+1}{un}$ =$\sqrt[]{\frac{n+3}{n+2}}$ >1∀n∈N*

=>đây là dãy số tăng (loại)

Cách thứ hai (phù hợp với trắc nghiệm):
Bạn dùng máy tính casio để bấm máy

Bạn nhập nghiệm x từ 1->3 thì bạn sẽ biết được dãy tăng hay giảm