`\lambda_1 = 0,42\mum; \lambda_2 = 0,56\mum; a = 1mm; D= 2m`
Ta có: `i_1 = {\lambda_1.D}/a = {0,42.2}/1 = 0,84 (mm)`
a) Khi 2 vân sáng trùng nhau thì:
`x_1 = x_2`
`<=> k_1i_1 = k_2i_2`
`<=> k_1/k_2 = i_2/i_1 = \lambda_2/\lambda_1 = {0,56}/{0,42} = 4/3 = 8/6 = {-4}/{-3} = ...`
`=>` Vị trí trùng nhau gần nhất là `4i_1` hoặc `3i_2`
Ta có: `d = 4i_1 = 4.0,84 = 3,36 (mm)`
b) Do 2 điểm `M` và `N` khác phía nên mình giả sử `x_M` âm nhé.
Xét các vân sáng của bức xạ có `\lambda_1` trên khoảng `MN`:
Ta có: `x_M <= x_{s1} <= x_N`
`<=> -5,5 <= k_1. i_1 <= 16,8`
`<=> -5,5 <= k_1. 0,84 <= 16,8`
`<=> -6,55 <= k_1 <= 20`
Khi nãy ta đã lập tỉ lệ `k_1/k_2 = 4/3 = 8/6 = 12/9 = 16/12 = 20/15 = {-4}/{-3}`, tức là trùng khi `k_1 in {-4; 4; 8 ; 12 ; 16 ; 20}`
`=>` Có `6` vị trí vân sáng trùng nhau của hai bức xạ.