Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:  

`@` Gọi `u_1` (m) là quãng đường quả bóng rơi xuống ở lần thứ nhất, ta có `u_1=20;`$\\$ `v_1` (m) là quãng đường quả bóng nảy lên ở lần thứ nhất, ta có: `v_1=4/(5).20=16`$\\$ `u_2` (m) là quãng đường quả bóng rơi xuống ở lần thứ hai, ta có `u_2=v_1=4/(5).u_1`$\\$ `v_2` (m) là quãng đường quả bóng nảy lên ở lần thứ hai, ta có: `v_2=4/(5).u_2=4/(5).v_1`$\\$ `@` Như vậy, ta có hai cấp số nhân lùi vô hạn đều có công bội là `4/5` là: `u_1,u_2, u_3,...,u_n` và `v_1,v_2, v_3,...,v_n`$\\$ `@` Ta có: `S_1=u_1+u_2+u_3+...+u_n`$\\$ `=u_1.(1)/(1-q)`$\\$ `=u_1.(1)/(1-4/5)`$\\$ `=5u_1`

`@` Lại có: `S_2=v_1+v_2+v_3+...+v_n`$\\$ `=v_1.(1)/(1-q)`$\\$ `=v_1.(1)/(1-4/5)`$\\$ `=5v_1`$\\$ `=5.(4)/(5)v_1=4v_1`$\\$ 

`@` Vậy tổng quãng đường quả bóng đã di chuyển được là: $\\$ `S_1+S_2=5u_1+4u_1=9u_1=9.20=180` (m)