$\text{a) Giao tuyến của mặt phẳng (SMN) và mặt phẳng (SCD) là đường thẳng MN.}$

$\text{b) Ta có trọng tâm của tam giác SAB là G1= (A+B+S)/3 và trọng tâm của tam}$ $\text{giác SBC là G2= (B+C+S)/3.}$

$\text{Vì ABCD là hình thang với AB song song CD và AB=2CD nên ta có}$ $\text{G1G2 song song với đường thẳng AB và CD.}$

$\text{Do đó, G1G2 song song với mặt phẳng (ABCD).}$

c)$\text{Đường thẳng EG song song với mặt phẳng (ABCD) nên mặt}$ $\text{phẳng (a) song song với mặt phẳng (ABCD).}$

$\text{Do đó, giao điểm của (a) với đường thẳng SD là điểm K.}$

$\text{Ta có diện tích hình thang ABCD bằng 27.}$

$\text{Vì ABCD là hình thang với AB song song CD và AB}$ $\text{=2CD nên ta có diện tích tam giác SCD bằng 9.}$

$\text{Ta có EG song song với CD và EG=2/3CD.}$

$\text{Do đó, ta có diện tích tam giác EGK bằng 4.5.}$

$\text{#Doney210}$