Đáp án:

 =90độ

Giải thích các bước giải:(Sorry bạn, máy mình bữa nay gặp vấn đề, không vẽ hình được, nhưng bài này hình tương đối đơn giản, không cần vẽ đường phụ. Mình chỉ trình bày hướng giải của mình, có thể văn phong trình bày không phù hợp với bạn)

Ta có:

$cos(\overrightarrow{A'B},\overrightarrow{AC'})=$$\frac{\overrightarrow{A'B}.\overrightarrow{A'C}}{A'B.A'C}=$ $\frac{(\overrightarrow{A'C'}+\overrightarrow{C'B}).\overrightarrow{AC'}}{A'B.AC'}=$$\frac{A'C'.AC'.cos(\overrightarrow{A'C'},\overrightarrow{AC'})+C'B.AC'.cos(\overrightarrow{C'B},\overrightarrow{AC'})}{a^2\sqrt{6}}=$ $\frac{a^2\sqrt{6}.cos(\overrightarrow{A'C'},\overrightarrow{AC'})-a^2\sqrt{6}.cos(\overrightarrow{C'B},\overrightarrow{C'A})}{a^2\sqrt{6}}$

Lại có: $A'C'=C'B=a\sqrt{2}$ và $AC'=a\sqrt{3}$ (ĐL Pytago)

⇒$cos(\overrightarrow{A'C'},\overrightarrow{AC'})=cos(\overrightarrow{C'B},\overrightarrow{C'A})=$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ 

⇒$cos(\overrightarrow{A'B},\overrightarrow{AC'})=0$

⇒Góc giữa hai đường thẳng này là 90 độ