Giả sử `AM bot BC^'`

Kẻ `AH bot BC` tại `H`

Ta có: `DeltaABC` đều và `C C^' bot (ABC)`

`=>` `ABC.A^'B^'C^'` là hình lăng trụ đều

`=>` Các mặt bên đều là hình chữ nhật bằng nhau

Xét tứ giác `BB^'C^'C` có `BC=C C^'=a` `=>` `BB^'C^'C` là hình vuông

`=>` Các mặt bên đều là các hình vuông cạnh `a`

Khi đó: `AM=sqrt(AB^2+((BB^')/2)^2)=(asqrt5)/2`

Ta có: `MI //// B^'C` và `MI=1/2B^'C=(asqrt2)/2` (Tính chất đường trung bình trong tam giác)

Ta có: `AI` là đường trung tuyến của `DeltaABC` cạnh `a`

Mà `DeltaABC` đều `=>` `AI=(asqrt3)/2`

Ta co: `MI //// B^'C` `=>` `(AM,B^'C)=(AM,MI)`

Ta có: `cos hat(AMI)=(AM^2+MI^2-AI^2)/(2*AM*MI)=sqrt10/5`

`=>` `hat(AMI) ne 90^o`

`=>` `BC^'` không vuông góc `AM`

`=>` Khẳng định trên là sai