C. Một lũy thừa với số mũ nguyên âm thì cơ số phải dương

→ Phát biểu này sai.

+) Một lũy thừa với số mũ nguyên âm không yêu cầu cơ số phải dương. Cơ số chỉ cần ≠0.

+) Ví dụ, ta có a = -2 và n = -3, thì $a^{n}$ = $-2^{-3}$ = -$\frac{1}{8}$.

+) Nếu cơ số là 0 (ví dụ $0^{n}$ với n < 0) Thì kết quả không xác định (Do không chia cho 0 được).

Vậy nên, cơ số của một lũy thừa với số mũ nguyên âm có thể là bất kỳ số thực nào khác 0.

--------------------------

D. Nếu ∀n∈Z≠0 thì $a^{n}$ =$\frac{1}{a^{-n}}$ 

→ Phát biểu này đúng.

+) $a^{n}$ là kết quả của việc nhân a với chính nó n lần. 

+) $a^{-n}$ là kết quả của việc nhân 1/a với chính nó n lần, tức là 1/(a^n).

⇒ $\frac{1}{a^{-n}}$ chính là $\frac{1}{\frac{1}{a^{n}}}$, cũng nghĩa là =$a^{n}$.

Vậy nên Nếu ∀n∈Z≠0 thì $a^{n}$ =$\frac{1}{a^{-n}}$ là đúng

Giải thích các bước giải:

`C.` Một lũy thừa với số mũ nguyên âm thì cơ số phải dương.

+ Để cơ số phải dương thì lũy thừa được xét phải có số mũ không nguyên âm.

`=>` Khẳng định `C` sai.

`D.` Nếu `∀n∈Z, a \ne 0` thì `a^-n=\frac{1}{a^-n}`

Ta có: `a^n=\frac{1}{a^-n}=a^-n=\frac{1}{a^n}`

Để $a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}⇔\begin{cases} a \neq 0 \\ \text{n là số nguyên dương} \end{cases}$

Mà khẳng định `D` là `n∈Z`

`=>` Khẳng định `D` sai.