Đáp án:

Ta có: `{(BD_|_AC \ (\text{ABCD là hình vuông})),(BD_|_SA \ (SA_|_(ABCD))),(SAnnAC={A}):}`
`=> BD_|_(SAC)`
Xét `Delta SAC` có:
`I` trung điểm `SC`
`O` trung điểm `AC` (`ABCD` là hình vuông tâm `O`)
`=> IO` là đường trung bình `Delta SAC`
`=> IO"//"SA`
mà `SA_|_AC`
`=> IO_|_AC`
Ta có: `BD_|_(SAC)`
mà `IO subset (SAC)`
`=> BD_|_IO`
Ta có: `{(IO_|_AC),(IO_|_BD),(ACnnBD={O}):}`
`=> IO_|_(ABCD)`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

b) Ta có:

$\begin {cases} BD \bot SA(SA \bot (ABCD),\text{đã cmt}) \\ BD \bot AC(ABCD\text{ là hình vuông}) \\ SA \cap AC = A \end {cases}$

$\Rightarrow BD \bot (SAC)$

c) Xét $\Delta SAC$, ta có:

$\begin {cases} I\text{ là trung điểm của }SC (gt) \\ O\text{ là trung điểm của }AC (ABCD\text{ là hình vuông}) \end {cases}$

$\Rightarrow OI // SA$

Mà $SA \bot (ABCD)$

$\Rightarrow OI \bot (ABCD)$