Gọi số có `5` chữ số cần tìm là: `\overline{abcde} (a \ne b \ne c \ne d \ne e, a \ne 0)`

`=> n(\Omega) = 6.7^{4}`

Gọi `A` là biến cố: "để số được chọn là số chẵn có `5` chữ số đôi một khác nhau"

TH1: `e = 0`

`=>` Có `A_{6}^{4}` cách chọn

TH2: `e \ne 0`

`=>` Có `3.5.A_{5}^{3}` cách chọn

`=> n(A) = A_{6}^{4} + 3.5.A_{5}^{3} = 1260`

`=> P(A) = \frac{n(A)}{n(\Omega)} = \frac{1260}{6.7^{4}} = \frac{30}{343} ~~ 0,09`

Vậy xác suất để số được chọn là số chẵn có `5` chữ số đôi một khác nhau là: `0,09`

$\color{pink}{\text{$\textit{$\circ$ hungnguyen4269}$}}$

Gọi số cần lập là `overline(abcde)`

Chọn `a ne 0` có `6` cách

Chọn `b,c,d,e` đều có `7` cách

`=>` Lập được `6*7*7*7*7=14406` số

`=>` `n(Omega)=n(A)=14406`

Gọi `B` là biến cố: "Chọn được một số chẵn có `5` chữ số đôi một khác nhau"

Gọi số cần lập là `overline(abcde)`

TH1: `e=0` `=>` Có `1` cách chọn

Chọn `4` chữ số trong `1,2,3,4,5,6` và sắp xếp có `A_6^4` cách

`=>` Tạo được `1*A_6^4=360` số

TH2: `e in {2;4;6}` `=>` Có `3` cách chọn

Chọn `a` khác `0` và `e` có `5` cách chọn

Chọn `3` chữ số trong các chữ số còn lại và sắp xếp có `A_5^3` cách

`=>` Tạo được `3*5*A_5^3=`900 số

Từ hai trường hợp `=>` `n(B)=900+360=1260`

`=>` `P(B)=1260/14406~~0.09`