Số chu kỳ của kỳ hạn trong $2$ năm là $24:3=8$ chu kỳ

Lãi suất của $1$ chu kỳ gửi tiết kiệm là: $r=\dfrac{2,5\%}{4}=\dfrac{1}{160}$

Ta có công thức sau với số tiền gốc là $A$, lãi suất theo chu kỳ quý là $r$ thì số tiền gốc lẫn lãi sau chu kỳ đầu tiên gửi là: $T_1=A\left( {1 + r} \right)$

Số tiền gốc khi gửi vào kỳ tiếp theo là: $A(1+r)+\dfrac{1}{10}A$ và số tiền gốc lẫn lãi được khi hết kỳ hạn thứ hai là:

$\left[ {A\left( {1 + r} \right) + \dfrac{1}{10}A} \right]\left( {1 + r} \right) = A{\left( {1 + r} \right)^2} + \dfrac{1}{10}A\left( {1 + r} \right)$

Như vậy ta đoán công thức tiền gốc lẫn lãi có được sau $n$ lần kỳ hạn gửi theo quý là:

${T_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n} + \dfrac{1}{10}A{\left( {1 + r} \right)^{n - 1}} + .... + \dfrac{1}{10}A\left( {1 + r} \right)$

Điều này dễ dàng chứng minh bởi công thức quy nạp

Áp dụng ta được số tiền gốc lẫn lãi hay số tiền trong tài khoản sau $2$ năm gửi tức là qua $8$ kỳ hạn là:

${T_8} = A{\left( {1 + r} \right)^8} + \dfrac{1}{{10}}A{\left( {1 + r} \right)^7} + ... + \dfrac{1}{{10}}A\left( {1 + r} \right)$

Bấm máy tính với $A=100.10^6, r=\dfrac{1}{160}$ ta được:

$ \Rightarrow {T_8} = 176,88$ (triệu đồng)