Đề thi trắc nghiệm có `50` câu nên mỗi câu `0,2` điểm

Xác suất để trả lời đúng `1` câu là: `\frac{1}{4}`

Xác suất để trả lời đúng `1` câu là: `\frac{3}{4}`

Gọi số câu đúng là `x (0 \le x \le 50)` `=>` số câu sai là: `50 - x`

Theo bài ra, ta có: `0,2x \ge 5 <=> x \ge 25`

            `=> x \in {25;26;...;50}`

Điểm thi của học sinh đó từ `5` điêm trở lên `=>` Xác suất học sinh ấy chọn đúng ngẫu nhiên `25 - 50` câu trong `50` câu chọn ngẫu nhiên là:

`P_{50}(x) = \sum_{x = 25}^{50} (\frac{1}{4})^{x}.(\frac{3}{4})^{50 - x} = 1,225134516.10^{-4}`

Vậy xác suất của bạn học sinh ấy được từ `5` điểm trở lên là: `1,225134516.10^{-4}`