Đáp án:

`@` `ABCD` là hình chữ nhật

`=>BC bot AB`, `CD bot AD`, `AB=CD=a`, `AD=BC=3a`

`@` `SA bot (ABCD)` `=> SA bot BC`, `SA bot CD`,  `SA bot AD`, `SA bot AC`

`a)`

`@` Ta có:

`{:(BC bot AB " (cmt)"),(BC bot SA" (cmt)"):}}=>BC bot (SAB)`

`b)`

`@` `AB////CD` (`ABCD` là hình chữ nhật)

`=>(SC,AB)=(SC,CD)=hat(SCD)`

`@` `SA bot AD`

`=>ΔSAD` vuông tại `A`, theo định lý Pytago ta có:

`SD^2=SA^2+AD^2=(2a)^2+(3a)^2=13a^2`

`=>SD=sqrt(13a^2)=a sqrt13`

`@` Ta có:

`{:(CD bot AD " (cmt)"),(CD bot SA" (cmt)"):}}`

`=>CD bot (SAD)`

`=>CD bot SD`

`=>ΔSCD` vuông tại `D`

`=>tan hat(SCD)=(SD)/(CD)=``(a sqrt13)/a=sqrt13`

`=>hat(SCD)~~74,5^o`

`=>(SC,AB)~~74,5^o`

`c)`

`@` `SA bot (ABCD)`

`=>AC` là hình chiếu của `SC` trên `(ABCD)`

`=>(SC,(ABCD))=(SC,AC)=hat(SCA)`

`@` `AB bot BC`

`=>ΔABC` vuông tại `B`, theo định lý Pytago ta có:

`AC^2=AB^2+BC^2=a^2+(3a)^2=10a^2`

`=>AC=sqrt(10a^2)=a sqrt10`

`@` `SA bot AC`

`=>ΔSAC` vuông tại `A`

`=>tan hat(SCA)=(SA)/(AC)=(2a)/(a sqrt10)=2/(sqrt 10)`

`=> hat(SCA)~~32,3^o`

`=>(SC,(ABCD))~~32,3^o`

`d)` câu này vẽ hình tương đối thôi à .-.

`@` `SA bot (ABCD)=>SA bot DM`

`@` Ta có:

`{:(DM bot SA " (cmt)"),(DM bot AM" "(AM bot BD)):}}`

`=>DM bot (SAM)`

`=>SM` là hình chiếu của `SD` trên `(SAM)`

Mà `SM bot AH=>SD bot AH` (định lý 3 đường vuông góc)