Đáp án:

`a)`

`@` `ΔABC` đều `=>AM` là đường trung tuyến đồng thời là đường cao

`=>AM bot BC`

`@` `SA bot (ABC) =>SA bot BC`

`@` Ta có:

`{:(BC bot AM " (cmt)"),(BC bot SA" (cmt)"):}}`

`=>BC bot (SAM)`

`=>BC bot SM`

`b)`

`@` `BC bot (SAM)=>BC bot AK`

`@` Ta có:

`{:(AK bot BC " (cmt)"),(AK bot SM" (cmt)"):}}`

`=>AK bot (SBC)`

`c)`

`@ ΔABC` đều, với `AM` là đường cao `=>AM=(asqrt3)/2`

`@` `SA bot (ABC) =>SA bot AM`

`=>ΔSAM` vuông tại `A`

`=>tan hat(SMA)=(SA)/(AM)=(a sqrt3)/((asqrt3)/2)=2`

`=>hat(SMA) ~~63,43^o`

`=>(SM,AM)=hat(SMA)~~63,43^o`

`d)` 

`@ SA bot (ABC)=>AC` là hình chiếu của `SC` trên `(ABC)`

`=>(SC,(ABC))=(SC,AC)=hat(SCA)`

`@ SA bot (ABC)=>SA bot AC`

`=>ΔSAC` vuông tại `A`

`=>tan hat(SCA)=(SA)/(AC)=(a sqrt3)/(a)=sqrt3`

`=>hat(SMA) =60^o`

`=>(SC,(ABC))=60^o`