$\begin{array}{l}
12x - 2m \ge \left( {3 - x} \right){m^2}\\
 \Leftrightarrow x\left( {12 + {m^2}} \right) \ge 3{m^2} + 2m\\
 \Leftrightarrow x \ge \dfrac{{3{m^2} + 2m}}{{12 + {m^2}}}\\
 \Rightarrow S = \left[ {\dfrac{{3{m^2} + 2m}}{{12 + {m^2}}}; + \infty } \right)\\
YCBT \Leftrightarrow \left[ {2; + \infty } \right) \subset \left[ {\dfrac{{3{m^2} + 2m}}{{12 + {m^2}}}; + \infty } \right)\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{3{m^2} + 2m}}{{12 + {m^2}}} \le 2\\
 \Leftrightarrow 3{m^2} + 2m \le 2{m^2} + 24\\
 \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 24 \le 0\\
 \Leftrightarrow \left( {m + 6} \right)\left( {m - 4} \right) \le 0\\
 \Leftrightarrow  - 6 \le m \le 4\\
 \Rightarrow T =  - 21 \to A\\
15)\left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\left( 1 \right)\\
x - m \le 0\left( 2 \right)
\end{array} \right.\\
\left( 1 \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x \ge  - 1\\
x =  - 2
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2} \ge 0\left( 1 \right)\\
x - m \le 0\left( 2 \right)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge  - 1\\
x =  - 2
\end{array} \right.\\
x \le m
\end{array} \right.
\end{array}$

Để hệ phương trình có đúng $2$ nghiệm thì $m\ge -1$ do $x\le m$ và $x\ge -1$
Khi $m\ge -1$ thì $x\le -1$ và $x\ge -1$ nên buộc $x=-1$ hoặc $x=-2$ thỏa mãn yêu cầu đề bài