Cho hình chóp S.ABCD, biết SA vuông góc với (ABCD), tứ giác ABCD là hình vuông.
a) CMR: AB vuông góc với (SAD)
b) Chứng minh BD vuông góc với (SAC)
c) Chứng minh BC vuông góc với (SAB)
d) Chứng minh BD vuông góc với (SAD)
e) Gọi H là hình chiếu của A lên FB. Chứng minh AH vuông góc với (SBC)
f) Gọi K là hình chiếu của A lên SD. CMR AK vuông góc với (SCD)
g) CMR SC vuông góc với (AHK)
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $SA\perp (ABCD)\to SA\perp AB, SA\perp AC, SA\perp AD, SA\perp BC, SA\perp CD, SA\perp BD$
$AB\perp AD$
$\to AB\perp (SAD)$
b.Vì $ABCD$ là hình vuông $\to AC\perp DB$
$SA\perp BD$
$\to BD\perp (SAC)$
c.Ta có: $BC\perp AB, SA\perp BC\to BC\perp (SAB)$
d.Ta có: $CD\perp AD, SA\perp CD\to CD\perp (SAD)$
e.Ta có: $BC\perp (SAB)\to BC\perp AH, AH\perp SB$
$\to AH\perp (SBC)$
f.Ta có: $CD\perp (SAD)\to CD\perp AK, AK\perp SD\to AK\perp (SCD)$
g.Ta có: $AH\perp (SBC)\to AH\perp SC$
$AK\perp (SCD)\to AK\perp SC$
$\to SC\perp (AHK)$
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng tương lai và học đại học có thể gây hoang mang, nhưng hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai!
Copyright © 2021 HOCTAPSGK