Câu 3. Cho hình nhân SABCD có lây ABCD là hình vùng tâm ở cạnh a, Sở vùng giá với đầy a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp ƉE 2
Giải giúp mik câu 3 hình vs ạ
Câu 3. Cho hình nhân SABCD có lây ABCD là hình vùng tâm ở cạnh a, Sở vùng giá với đầy a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp ƉE 2
Lời giải 1 :
`a)`
Ta có: `SA bot (ABCD)` `=>` `SA bot AB` `=>` `DeltaSAB` vuông tại `A`
Tương tự `=>` `DeltaSAD` vuông tại `A`
Ta có: `{:(CD bot AD),(SA bot (ABCD) => CD bot SA),(SA nn AD={A}),(SA;AD subset (SAD)):}}=> CD bot (SAD) => CD bot SD`
`=>` `DeltaSCD` vuông tại `D`
Ta có: `{:(BC bot AB),(SA bot (ABCD) => BC bot SA),(SA nn AB={A}),(SA;AB subset (SAB)):}} => BC bot (SAB) => BC bot SB`
`=>` `DeltaSBC` vuông tại `B`
`b)`
Gọi `O` là tâm `ABCD`
Ta có: `DeltaSAB=DeltaSAD` (Cạnh góc vuông - Cạnh góc vuông)
`=>` `SB=SD`
`=>` `DeltaSBD` cân tại `S`
`=>` `SO bot BD`
Ta có: `{:(SO bot BD),(AC bot BD),(SO nn AC={O}),(SO;AC subset (SAC)):}}=> BD bot (SAC)`
Ta có: `{:(BD bot (SAC)),(BD subset (SBD)):}} => (SAC) bot (SBD)`
`c)`
Ta có: `{:((SBD) nn (ABCD)=BD),("Trong" \ (ABCD): \ AC bot BD),("Trong" \ (SBD): \ SO bot BD):}} => ((SBD);(ABCD))=(AC;SO)=hat(SOA)`
(Do `hat(SOA)` là góc nhọn)
Ta có: `AO=(AC)/2=(sqrt(AD^2+DC^2))/2=(asqrt2)/2`
`=>` `tan hat(SOA)=(SA)/(AO)=2`
`=>` `hat(SOA)=arctan 2`
`=>` `((SBD);(ABCD))=arctan 2`
`d)`
Ta có: `AB //// (SCD)` `=>` `d(B,(SCD))=d(A,(SCD))`
Kẻ `AH bot SD` tại `H`
Ta có: `{:(AH bot SD),(CD bot (SAD) => AH bot CD),(SD nn CD = {D}),(SD;CD subset (SCD)):}} => AH bot (SCD)`
`=>` `d(A,(SCD))=AH`
Mà `DeltaSAD` vuông tại `A` `=>` `AH*SD=SA*AD`
`=>` `AH=(SA*AD)/(SD)=(SA*AD)/(sqrt(SA^2+AD^2))=(asqrt6)/3`
`=>` `d(B,(SCD))=(asqrt6)/3`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống, toán học là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ". Hãy kiên trì và không ngừng nỗ lực trong việc chinh phục những con số và công thức này!
Nguồn :
Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng tương lai và học đại học có thể gây hoang mang, nhưng hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai!
Nguồn :
sưu tậpCó thể bạn quan tâm
Toán Học
Lớp 11
Câu 2. (1 điểm, mỗi phần 0,5 điểm) (=) Cho hình chóp S.ABCD có SB L (ABCD), ABCD là hình vuông cạnh a, cho SB=aV6D2 a. Chứng minh AC L(SBD). b. Tính góc gi ...Copyright © 2021 HOCTAPSGK