`a)` Có: `{:(CD bot AD),(SA bot (ABCD) => CD bot SA),(SA nn AD={A}),(SA;AD subset (SAD)):}} => CD bot (SAD)`

`b)`

Ta có: `AD //// BC`

`=>` `(SC,AD)=(SC,BC)=hat(SCB)` (Do `hat(SCB)` là góc nhọn)

Ta có: `tan hat(SCB)=(SB)/(BC)=(sqrt(SA^2+AB^2))/(BC)=(sqrt(3a^2+a^2))/(2a)=1`

`=>` `hat(SCB)=45^o`

`=>` `(SC,AD)=45^o`

`c)`

Hình chiếu của `SC` xuống `(ABCD)` là `AC`

`=>` `(SC,(SAB))=(SC,AC)=hat(SCA)` (Do `hat(SCA)` là góc nhọn)

Ta có: `tan hat(SCA)=(SA)/(AC)=(SA)/(sqrt(AB^2+BC^2))=(asqrt3)/(sqrt(a^2+4a^2))=sqrt15/5`

`=>` `hat(SCA)=arctan  sqrt15/5`

`=>` `(SC,(SAB))=arctan  sqrt15/5`

`d)`

Xét trong `(ABCD)` có:

Ta có: `OM //// AD` (Tính chất đường trung bình)

Mà `AD bot AB` `=>` `OM bot AB`

Ta có: `{:(OM bot AB),(SA bot (ABCD) => OM bot SA),(SA nn AB={A}),(SA;AB subset (SAB)):}} => OM bot (SAB)`

`=>` `SB bot OM`